Questões de EFAF Matemática

Uma nova sala de aula foi inaugurada, para estudo e exercícios em grupo. A sala de aula tem mesas para seis estudantes. Quando as mesas são colocadas juntas, numa única fila de mesas, elas podem ser usadas pelo número de estudantes mostrado na figura abaixo.

Quantos estudantes podem usar quatro mesas colocadas juntas como mostrado?

Um robô é utilizado para fazer perfurações em uma chapa de madeira. O robô move-se em passos: a cada passo ele se muda de posição, para uma célula vizinha à celula corrente. A figura (a) abaixo indica as direções que o robô pode se mover a cada passo, associando cada direção a um número inteiro de 1 a 8. A figura (b) abaixo indica o trajeto do robô, da posição X para a posição Y, para fazer os furos mostrados.

(a)

(b)

A sequência de passos que o robô utilizou no trajeto é descrita por:

Uma equipe de meninas está participando de uma gincana preparada pelos professores da escola. Depois de muitas peripécias, elas finalmente encontraram o cofre escondido que contém a última tarefa a ser resolvida. Mas o cofre está protegido com um cadeado digital que é aberto somente se uma senha de quatro letras for digitada. Junto ao cofre elas encontraram também um pedaço de papel com as letras Xkzk. Inicialmente elas pensaram que essa era a senha, mas o cofre não abriu. No entanto, elas tinham certeza de que as quatro letras encontradas eram a chave para o enigma. Depois de pensar um pouco elas perceberam que os nomes das cinco meninas da equipe tinham exatamente quatro letras. Seria essa a ligação com as letras encontradas? Não demorou muito para elas abrirem o cofre, pois a senha era mesmo o nome de uma das meninas.

 

Qual era a senha do cofre?

Para comemorar o aniversário de Cláudio, ele e mais quatro amigos – Alberto, Beto, Dino e Eurico – foram almoçar juntos no restaurante da escola. As mesas são redondas e acomodam exatamente cinco pessoas. Cláudio e Dino sentam-se um ao lado do outro. Alberto e Beto não sentam-se um ao lado do outro.

 

Os dois amigos sentados ao lado de Eurico são:

Fabiano é repositor de supermercado; ele recebeu 120 garrafas de água da marca Tudo Azul, 252 garrafas da marca Beba Bem e 300 garrafas da marca Hidra. Fabiano precisa distribuir as garrafas nas prateleiras do supermercado, de modo que cada prateleira contenha as três marcas de água, com quantidades iguais de garrafas de cada marca e com o maior número possível de garrafas de cada marca. Dessa forma, podemos afirmar:

 

I) a quantidade de garrafas da marca Hidra é igual a 3,5 vezes a quantidade de garrafa da marca Tudo Azul em cada prateleira.

II) a quantidade de prateleiras utilizadas é igual 10.

III) a quantidade de garrafas da marca Tudo Azul é 12 unidades a menos que a quantidade de garrafas da marca Hidra em cada prateleira.

IV) a soma da quantidade de garrafas da marca Hidra e a quantidade de garrafas da marca Beba Bem em cada prateleira é igual a 45 unidades.

 

Sobre as opções acima, é correto afirmar que:

No mundo, 1 bilhão de pessoas não têm acesso ao abastecimento de água; e 2 bilhões e 400 milhões de pessoas não dispõem de saneamento básico. Projeções para 2025 indicam que bilhões de seres humanos sofrerão sérias consequências pela escassez de água. No próximo século, a água doce será o recurso natural mais disputado na maioria dos países. No Brasil, existe água doce em abundância, mas também há o desperdício e o comprometimento dos mananciais.

Fonte: BRASIL. Atlas geográfico escolar. 4 ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2007

 

Com base no texto acima, podemos afirmar

 

I) 2,4 × 10⁹ é o número de pessoas que não dispõem de saneamento básico.

II) 100 × 10⁷ é o número de pessoas que não têm acesso ao abastecimento de água.

III) 72 × 10⁶ corresponde a 30% do número de pessoas que não dispõem de saneamento básico.

IV) 2,5 × 10⁷ corresponde a 1/4 do número de pessoas que não têm acesso ao abastecimento de água.

 

Sobre as opções acima, é correto afirmar que