Questões de EFAF Matemática - Equações de 2º grau

Sabe-se que a soma de dois números reais a e b é igual a 1/3 e que o produto entre esses dois números reais a e b é igual a - 1/3.

Logo, a equação de 2o grau que possui a e b como suas raízes é

Um robô usado para monitoramento ambiental usa a medida de resistência entre duas hastes que ele finca no solo para medir a umidade do mesmo. A resistência interna intrínseca do robô entre as duas hastes é de 10 Megaohms. Certo dia, com o solo extremamente seco, a medida total de resistência medida chegou a 5 Megaohms.

Considerando que a medida é o resultado da resistência do solo em paralelo com a resistência interna do robô, determine a medida correta mais próxima da resistência do solo, para ser utilizada no cálculo de umidade.

Se r e s são as raízes reais da equação x² + 7x = 2, o valor de r² + s² é

Sabendo que α e β são as raízes da equação  o valor de  está entre:

Enquanto a Copa das Confederações de 2013 envolveu 8 seleções e 6 estádios, a Copa do Mundo de Futebol de 2014, terá K seleções e 12 estádios.
O valor de K é o conjunto solução da equação (k + 2)² = 480 + (k – 6)² e indica a quantidade de seleções. Portanto, podemos afirmar que a quantidade K de seleções que participará da Copa do Mundo de Futebol de 2014 será:

A solução da equação do grau

é