Questões de EFAF Matemática - Estatística

Considerando todos os 125 alunos da professora Maria Helena, sabe-se que 60% são meninas.

No último final de semana, a professora corrigiu as provas trimestrais de todos os seus alunos.

Sobre os resultados, Maria Helena observou que 80% dos meninos e 40% das meninas obtiveram nota igual a 7 (sete). Além disso, 1/5 do total de alunos obteve nota 5 (cinco).

A seguir, a professora verificou que 2/3 o restante obtiveram nota 8 (oito) e os demais, nota 10 (dez).

ARTE: PC das Neves

 

A média aritmética das notas de todos os alunos é um número entre

Show de mágica

Um mágico está preparando um show que vai apresentar na festa de final de ano da escola. Seis mágicas diferentes, A, B, C, D, E e F, serão apresentadas no show. Cada mágica vai ser apresentada uma única vez, e as seguintes condições serão obedecidas:

 

• Pelo menos duas mágicas são apresentadas após F ser apresentada, mas antes de D ser apresentada (ou seja, pelo menos duas mágicas são apresentadas entre a apresentação de F e a apresentação de D).

• Exatamente um mágica é apresentada após A, mas antes de E ser apresentada (ou seja, exatamente um mágica é apresentada entre a apresentação de A e a apresentação de E).

• B é a primeira, a terceira ou a quinta mágica a ser apresentada.

Se o mágico apresentar C como a quinta mágica, qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?

Novas Estradas

 

O rei na Nlgônia decidiu povoar uma ilha inabitada do reino, construindo na ilha cinco novas cidades. O rei quer construir estradas entre as cinco cidades. Duas cidades são consideradas desconectadas se não houver caminho formado por estradas entre elas. Por exemplo, se houver uma estrada ligando a cidade A à cidade B e outra estrada ligando a cidade B à cidade C, então a cidade A está conectada à cidade C, pois é possível ir de A para C passando pela cidade B. O rei tem o seguinte plano: enquanto houver um par de cidades desconectadas, serão sorteadas duas cidades da ilha; se já não houver uma estrada entre as duas cidades sorteadas, uma nova estrada será construída entre essas duas cidades.

Qual é o número mínimo de estradas que podem ser construídas seguindo o plano do rei?

Dona Minhoca

 

Dona Minhoca construiu quatro túneis – Q, R, S e T – embaixo da terra, ligando os quadro cômodos – A, B, C e D – da sua residência. Cada tunel tem exatamente o mesmo comprimento e conecta exatamente dois cômodos diferentes, da seguinte forma:

 

    • Q conecta A e C
    • R conecta B e C
    • S conecta A e B
    • T conecta B e D

Se num passeio pelos cômodos Dona Minhoca percorre o comprimento inteiro de cada túnel exatamente uma vez, qual seguintes alternativas é uma lista completa e correta dos cômodos que ela visita duas vezes?

Novas Estradas

 

O rei na Nlgônia decidiu povoar uma ilha inabitada do reino, construindo na ilha cinco novas cidades. O rei quer construir estradas entre as cinco cidades. Duas cidades são consideradas desconectadas se não houver caminho formado por estradas entre elas. Por exemplo, se houver uma estrada ligando a cidade A à cidade B e outra estrada ligando a cidade B à cidade C, então a cidade A está conectada à cidade C, pois é possível ir de A para C passando pela cidade B. O rei tem o seguinte plano: enquanto houver um par de cidades desconectadas, serão sorteadas duas cidades da ilha; se já não houver uma estrada entre as duas cidades sorteadas, uma nova estrada será construída entre essas duas cidades.

Qual é o número mínimo de estradas que podem ser construídas seguindo o plano do rei?

Novas Estradas

 

O rei na Nlgônia decidiu povoar uma ilha inabitada do reino, construindo na ilha cinco novas cidades. O rei quer construir estradas entre as cinco cidades. Duas cidades são consideradas desconectadas se não houver caminho formado por estradas entre elas. Por exemplo, se houver uma estrada ligando a cidade A à cidade B e outra estrada ligando a cidade B à cidade C, então a cidade A está conectada à cidade C, pois é possível ir de A para C passando pela cidade B. O rei tem o seguinte plano: enquanto houver um par de cidades desconectadas, serão sorteadas duas cidades da ilha; se já não houver uma estrada entre as duas cidades sorteadas, uma nova estrada será construída entre essas duas cidades.

Qual é o número máximo de estradas que podem ser construídas seguindo o plano do rei?