Questões de EFAF Matemática

Um palíndrome é um número inteiro positivo, sem zeros à esquerda, que é o mesmo se lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda. Por exemplo, os números 11 e 65256 são palíndromes, mas os números 010 e 123 não são.

 

A diferença entre o valor do maior palíndrome de três dígitos e o menor palíndrome de três dígitos é:

Uma nova sala de aula foi inaugurada, para estudo e exercícios em grupo. A sala de aula tem mesas para seis estudantes. Quando as mesas são colocadas juntas, numa única fila de mesas, elas podem ser usadas pelo número de estudantes mostrado na figura abaixo.

Para que 42 estudantes usem mesas colocadas juntas como mostrado, quantas mesas são necessárias?

Uma nova sala de aula foi inaugurada, para estudo e exercícios em grupo. A sala de aula tem mesas para seis estudantes. Quando as mesas são colocadas juntas, numa única fila de mesas, elas podem ser usadas pelo número de estudantes mostrado na figura abaixo.

Quantos estudantes podem usar quatro mesas colocadas juntas como mostrado?

O Rei da Nlogônia decidiu organizar um torneio de tênis com os dez melhores jogadores do reino. Inicialmente cada jogador ganha uma moeda de ouro. Os jogadores decidem entre si a ordem dos jogos e quem joga contra quem. Ao final de cada partida, o vencedor ganha todas as moedas de ouro do adversário, e mais três novas moedas de ouro. O jogador que perde é eliminado do torneio. O torneio continua até restar apenas um jogador, que é o campeão do torneio.

 

Quantas moedas de ouro ganha o campeão do torneio?

Camila muda constantemente suas senhas. Suas senhas são sempre números inteiros maiores do que zero, e ela definiu as seguintes regras para suas senhas:
   

    • a senha deve ter sempre o menor valor possível
    • a senha deve ser maior do que qualquer outra senha já utilizada
    • a senha não pode ser divisível por nenhuma senha já utilizada

 

A primeira senha de Camila tem o valor 5.

 

Quantos números pares podem ser usados como senha por Camila, durante toda a sua vida?

Até hoje os índios Turiaçu mantêm vivas suas tradições. Todo final de mês, numa cerimônia presidida pelo pajé, eles enviam uma mensagem com sinais de fumaça para informar às tribos vizinhas o número de crianças nascidas naquele mês, como uma indicação de que eles continuarão fortes no futuro.

A mensagem é composta sempre de cinco símbolos. O primeiro símbolo é sempre um sinal de fumaça escura que serve para indicar o início da mensagem (). O sinal horizontal () sempre representa o valor 0, em qualquer posição que apareça. O sinal vertical () representa o valor 1 se aparece na segunda posição (após o sinal de fumaça escura), 2 se aparece na terceira posição, 4 se aparece na quarta posição, e 8 se aparece na quinta posição. O número de crianças indicado na mensagem é a soma dos valores dos sinais. Assim, por exemplo, a mensagem () representa 1 + 0 + 4 + 0 = 5. Já a mensagem () representa 0 + 0 + 0 + 8 = 8.

 

Qual o maior valor possível de ser enviado em uma mensagem?