Questões de EFAF Matemática - Razão

O Júlio tem duas velas de forma cilı́ndrica com diferentes alturas e diâmetros. A primeira vela tem uma duração de seis horas e a segunda vela tem uma duração de oito horas. Ele acendeu as duas velas ao mesmo tempo. Três horas depois, as duas velas tinham a mesma altura.

Qual é a razão entre as alturas inicias das duas velas?

Um robô empilhadeira ajuda os trabalhadores da empresa Sephir a organizar as caixas que chegam ao depósito separando-as nas prateleiras. Ele foi programado para levar uma caixa do ponto A e empilhar no ponto B, levar uma caixa do ponto B e empilhar no ponto C, e levar uma caixa do ponto C e empilhar no ponto A.

Sabendo que cada quadrado do piso do depósito mede 4m de perímetro, e que o robô executa essa atividade completa 80 vezes por dia, quantas vezes ele precisa recarregar suas baterias durante o dia se sua autonomia é de 384m?

A família Almeida seguiu mais para o norte, até Alcântara, no Maranhão. Lá existe a melhor base de lançamentos de foguete do Brasil. Devido à sua localização, é possível lançar um foguete com 30% a menos de combustível. Isso ocorre porque ela encontra-se praticamente na linha do Equador, o que lhe dá uma velocidade linear enorme por conta da rotação da Terra. O foguete já sai com parte da velocidade que precisa atingir para liberar um satélite.

Sabendo que o raio da Terra mede 6.400 km, qual a velocidade linear de Alcântara? Use  = 3.

Você sabe qual o maior edifício do Brasil? É a torre 1 do Yachthouse Residence Club, localizada no balneário Camboriú, em Santa Catarina, com 276 m de altura e 81 andares. Carlos escolheu essa parada por adorar construções, o que levou a família Almeida pernoitar lá. Ele descobriu que os elevadores desse prédio sobem com 5 m/s e descem com 7 m/s. Se dois elevadores partissem simultaneamente, um deles partindo do ponto mais alto e o outro do ponto mais baixo desse prédio, quanto tempo levará para que os elevadores atinjam a mesma altura em relação ao solo?

Despreze tanto as dimensões dos elevadores, quanto as distâncias percorridas para ganhar velocidade.

Duas embarcações navegam em rota de colisão sobre trajetórias retilíneas. Uma embarcação tem velocidade constante de 2,4 km/h e a outra embarcação tem velocidade constante de 2,7 km/h. Em um dado instante t₁, a distância entre as embarcações é 805 m. Em um momento t₂, depois de a embarcação mais rápida percorrer 450 m, a distância entre os barcos passa a ser de 230 m.

A contar de t2, quanto tempo levará para que as embarcações colidam?

Em 17 de julho de 2019, foi realizada a cerimônia de entrega do 400º Veículo Blindado de Transporte de Pessoal Médio Sobre Rodas (VBTP-MSR) Guarani ao Exército Brasileiro (EB). O veículo foi desenvolvido por meio de uma parceria entre a IVECO e o EB, e irá substituir os blindados VBTP EE-11 Urutu e VBR EE-9 Cascavel.

Em 2013, a italiana IVECO inaugurou, no complexo industrial de Sete Lagoas (MG), sua primeira unidade de veículos militares fora da Europa, o que tornou possível a concretização do Projeto Guarani. O índice de conteúdo nacional, na produção do blindado, é superior a 60%.

Com capacidade para transportar até 11 militares, o Guarani pesa 18 toneladas, possui tração 6x6, transmissão automática, podendo chegar a 110 km/h e, também, possui a função anfíbia. Além de ar-condicionado, apresenta uma série de inovações tecnológicas, como sistema automático de detecção e extinção de incêndio, baixa assinatura térmica e sistema de radar, entre outros. As dimensões básicas do blindado são 6,91 m de comprimento, 2,70 m de largura e 2,34 m de altura.

Adaptado de: www. defesanet.com.br/guarani/noticia/28721/Guarani-300-sera-entregue-pela-IVECO-para-o-Exercito-Brasileiro/ e de www.defesanet.com.br/guarani/noticia/33562/GUARANI---IVECO-Veiculos-de-Defesa-entrega-ao-Exercito-a-viatura-n--400/ Acesso em 22/08/2019.

Se construirmos uma miniatura do veículo blindado Guarani, na escala 1:18, podemos afirmar que sua altura, em centímetros, será de