Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Piraldo estava estudando o conteúdo de sequências e encontrou o seguinte desafio.

Acessado em 25.09.19, disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=acmdZckAITI

Curioso para saber a resposta, ele levou o problema para seu professor Doidonildo, que rapidamente o resolveu.

Com a intenção de dificultar um pouco o problema, Doidonildo então pergunta a Piraldo: “Qual é o décimo número dessa sequência?”.

Rolando Caio da Rocha, Simplício Simplório, Miquetiçon dos Santos e Maycom Géquiçom são quatro amigos, membros de um grupo e estão participando de uma gincana maluca, onde precisam cruzar uma ponte que passa sobre o rio São Francisco no período da noite, para chegar a outra margem. A ponte suporta, no máximo, duas pessoas e eles têm apenas uma lanterna, onde é necessário usá-la na travessia para a outra margem, e não pode ser jogada. Não são permitidas travessias pela metade. Cada membro do grupo atravessa a ponte em uma velocidade. Os tempos de travessia são:

Quando duas pessoas atravessam juntas, vale a velocidade do indivíduo mais lento. E quando uma pessoa atravessa só, também é contabilizado seu tempo.

Qual o tempo mínimo para que todo o grupo cumpra a tarefa?

Para montar um quadrado de malha (3 x 3), conforme a imagem abaixo, foram utilizados 24 palitos para sua construção.

Mantendo o mesmo padrão lógico, quantos palitos deverão ser utilizados para construir um quadrado de malha (7x7)?

Wellington e Bernadette são namorados e adoram desafios de lógica. Para comemorar 5 anos de namoro, Bernadette criou uma sequência infinita de letras, para dar como presente. Estão representados a seguir os primeiros elementos desta sequência.

Eis o desafio para Wellington! Considerando a regra de formação constante, que letra ocuparia a 2019^a posição?

Um número será considerado um quadrado perfeito quando respeitar a regra de formação: n² = a. Nessa regra, “n” é qualquer número inteiro positivo e “a” é o número quadrado perfeito.

Acessado em 08.07.19, disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-quadrado-perfeito.htm

A sequência numérica abaixo segue um padrão de números quadrados perfeitos até o 10° termo.

Determine o número 200° da sequência finita abaixo.

Há um padrão nas setas abaixo que se repetem infinitamente. As letras (A, V, P) são abreviações das palavras (azul, vermelho, preto).

É correto afirmar em relação ao sucessor do 2019º elemento: