Questões de EFAF Matemática - Conjuntos numéricos

Ana, Pedro, Davi e Samuel se encontram em uma fila de cinema para assistir a Os Vingadores Ultimato 2019, não necessariamente nesta ordem.

• Pedro não é nem último nem o primeiro.

• Ana chegou com bastante antecedência.

• Davi chegou logo após de Ana.

A ordem desta fila respectivamente do 1° ao 4° lugar é:

Wagner tem 15 moedas, algumas de 25 centavos e outras de 10 centavos, no valor total de 2 reais e 70 centavos.

Se x é o número de moedas de 25 centavos que ele tem, qual das equações abaixo permite obter esse número?

Redes Neurais são sistemas paralelos distribuídos compostos por unidades de processamento simples interligadas entre si e com o ambiente por um número de conexões. Também podem ser definidas como modelos inspirados na estrutura paralela do cérebro e que buscam reter algumas de suas propriedades. As unidades representam os neurônios, enquanto a interconexão, as redes neurais.
No geral, conexões estão associadas a pesos que armazenam o conhecimento da rede e servem para ponderar a entrada recebida pelo neurônio, ou seja, aprendizagem gerada a partir de conhecimento. Assim, o elemento principal da rede neural artificial é o neurônio, que pode ser representado como a seguir:

Por exemplo, se x = [1  2  3] e ω = [2  0,2  1], e a função de ativação for o somatório das entradas ponderadas, f(ω_ix_i) = Σω_ix_i então y = (1 * 2) + (2 * 2) + (3 * 1) = 5,4.

Considere agora a seguinte rede neural composta por três neurônios cujas funções de ativação são as seguintes:

f₁(ω_ix_i) = Σω_ix_i

f₂(ω_ix_i) =  Πω_ix_i

f₃(ω_ix_i) = ω₁x₁ / ω₂x₂

Qual o valor da saída para o conjunto de entradas e pesos mostrados na imagem?
(Saiba que Σ é o somatório e Π é o produtório.)

Considere uma uma contendo cinco bolas brancas, duas pretas e três verdes. Suponha que três bolas sejam retiradas da uma, de forma aleatória e sem reposição.

Em valores aproximados, qual é a probabilidade de que as três bolas retiradas tenham a mesma cor?

    Ao efetuar uma divisão entre dois números naturais em sua calculadora, um garoto obtém como resultado a dízima 3,022222...

Quais os menores números naturais que ele teria usado na divisão?

    Saindo do Rio de Janeiro, a família Almeida voou para o oeste até o Pantanal do Mato Grosso. Essa região é uma das mais alagadas do planeta. Carlos era fascinado por um animal típico da região: a onça pintada. Ela é o maior felino do continente americano e gosta de nadar. A família Almeida visitou um centro de tratamento de animais e encontrou uma onça como paciente. O veterinário pediu

    O veterinário pediu para tomar cuidadopara tomar cuidado ao se aproximar da grade da jaula porque a onça avança rapidamente, podendo desenvolver uma aceleração de 12 m/s² durante 0,6 s, a partir do repouso. Carlos queria converter essas informações em distância.

À que distância da grade da jaula a onça deve estar para que em 0,6 s ela chegue até a grade, a partir do repouso, desenvolvendo essa aceleração?