Questões de EFAF Matemática - Razão

Roberto e Ricardo largam juntos numa pista circular percorrendo-a num mesmo sentido, cada um com velocidade constante.

Roberto completa cada volta em 18 minutos.

Ricardo leva 22 minutos em cada volta.

 

Após a largada, Roberto ultrapassará Ricardo pela primeira vez no tempo de:

Em um dos parques da cidade existem duas pistas: uma de caminhada e outra de corrida. Elas possuem uma configuração circular e concêntrica (mesmo centro), como mostra a figura. O atleta Bira, diariamente, caminha e corre nessas pistas. Este, fazendo uso de um podômetro (aparelho utilizado para medir passos), notou, no primeiro dia, que, dando uma volta na pista de caminhada e três na pista de corrida, totalizou 2600 passos. No segundo dia, foram duas voltas na pista de caminhada e duas na pista de corrida, totalizando 2000 passos.

Sabendo que um passo de Bira mede 1,5m, quanto mede a pista de corrida?

Texto 

O Desafio Global do Conhecimento é um grande evento multidisciplinar do Sistema Colégio Militar do Brasil (SCMB) que envolve estudantes dos Colégios Militares que compõem o SCMB. Os alunos dos diversos Colégios Militares participam de atividades como: Feira de Ciências; Feira de Robótica; Olimpíada de Matemática dos Colégios Militares (OMCM); Quiz, competição de perguntas e respostas sobre conhecimentos gerais; e Mundo CM, uma Simulação de Organismos Externos, na área de Relações Internacionais, abrangendo as diversas áreas do conhecimento.

 Participam da OMCM estudantes de dos Colégios Militares. Suponha que, cada um desses Colégios Militares enviou alunos representantes para a olimpíada, entre rapazes e moças. Um dos problemas mais difíceis da prova foi a questão de geometria. Os examinadores verificaram que o número de rapazes que resolveram esse problema é uma unidade maior do que o número de moças que não o resolveram.

 

Se o problema foi resolvido por alunos e entre os rapazes apenas um terço deles conseguiram resolvê-lo, então o número de moças que participaram da OMCM é igual a

Pontes

 

Uma ilha tem exatamente seis cidades, chamadas Lagoa, Matão, Nazaré, Olaria, Porto e Queimada. Existem exatamente seis estradas ligando as cidades:

 

Lagoa – Matão | Olaria – Porto
Nazaré – Olaria | Olaria – Matão
Matão – Porto | Queimada – Nazaré

 

Há exatamente um pedágio em cada estrada, com valor de R$ 2,00. Na estrada Olaria – Matão há uma ponte em que é proibido passar caminhões com peso acima de 15 toneladas. Na estrada Olaria – Porto há uma ponte em que é proibido passar caminhões com peso acima de 20 toneladas.

Qual o menor valor a ser pago em pedágios para um caminhão com peso de 18 toneladas sair de Lagoa e chegar até Queimada?

Pontes

 

Uma ilha tem exatamente seis cidades, chamadas Lagoa, Matão, Nazaré, Olaria, Porto e Queimada. Existem exatamente seis estradas ligando as cidades:

 

Lagoa – Matão | Olaria – Porto
Nazaré – Olaria | Olaria – Matão
Matão – Porto | Queimada – Nazaré

 

Há exatamente um pedágio em cada estrada, com valor de R$ 2,00. Na estrada Olaria – Matão há uma ponte em que é proibido passar caminhões com peso acima de 15 toneladas. Na estrada Olaria – Porto há uma ponte em que é proibido passar caminhões com peso acima de 20 toneladas.

Qual o menor valor a ser pago em pedágios para um caminhão com peso de 18 toneladas sair de Lagoa e chegar até Queimada?

Seja n o número de trabalhadores que podem fazer uma obra em 3n/4 dias, trabalhando n/3 horas por dia. Se dobrássemos a quantidade de trabalhadores, terminariam a obra em 72 horas de trabalho.

 

O valor de n é: