Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O Professor Tobias colocou no quadro a imagem do relógio abaixo, que indica um período de 12h, e propôs aos seus queridos alunos, que dissessem quantos desses números, não tinham qualquer tipo de simetria.

A Mensa International é a maior, mais antiga e mais famosa sociedade de Alto QI do mundo. A palavra Mensa significa “mesa” em Latim, como é simbolizada no logotipo da organização, e foi escolhida para demonstrar a natureza de mesa-redonda da organização: a união de iguais. A Mensa International tem mais de cem mil membros, sendo mais de cinquenta mil, somente nos EUA. A Mensa Brasil foi fundada em 2001 e o grupo reconhecido como Mensa Full. Atualmente são mais de 1400 membros e a maioria se concentra em São Paulo (sede da Mensa Brasil) e Rio de Janeiro.

Acessado em 19.07.19, disponível em: https://mensa.org.br/historia/

Atualmente Senun é um dos poucos brasileiros que fazem parte do Mensa e parte dos 2% de maior capacidade cognitiva da população. Ele adora ser desafiado por seus colegas, que criaram uma sequência infinita de números. Estão representados a seguir os primeiros elementos dessa sequência.

Senun considerou que a regra de formação dos números seguintes permanecia a mesma, e pode facilmente afirmar que o número que ocuparia a 2019ª posição era o?

A torre de Hanói foi inventada em 1833 pelo francês Édouard Lucas, os símbolos foram inspirados na cidade de Hanói do Vietnã. É interessante observar que o número mínimo de "movimentos" para conseguir transferir todos os discos da primeira estaca à terceira é “2ⁿ – 1”, sendo n o número de discos.

Acessado em 19.07.19, disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Torre_de_Hanói

Imaginemos agora que João tem uma torre com 7 discos como mostra a figura a seguir.

Quando João acabou de realizar o 97º movimento, seu professor que o acompanhava, disse a ele que só restavam N movimentos! Qual é o número N?

Considere a sequência de números romanos:

A diferença entre os números que ocupam as 14^a e a 11^a posições é um número:

No Jogo de Sujiko, o número de cada circuito é a soma dos quatro quadrados ao redor. Usando os números de 1 a 9 apenas uma vez, descubra as combinações para preencher as casa que estão vazias. Veja o modelo:

A Professora Katherine do Colégio “Os Incríveis” pediu a seus colegas de trabalho que resolvessem o seguinte desafio A^B + CxD, depois de preencherem o Sujiko. Cinco colegas resolveram:

• Benjamin falou que dava 729.

• Dylan resolveu e seu resultado foi 1.026.

• Edward resolveu por último, mas disse que dava 2.205.

• George terminou primeiro e disse que dava 908.

• Thales terminou depois de Rafael, mas seu resultado foi 1.982.

Quem acertou?

As cartas de um baralho foram agrupadas em pares segundo uma relação lógica.

Qual é a carta que está faltando, sabendo-se que K vale 13, Q vale 12 e J vale 11?