Questões de EFAF Matemática

Uma enorme pista circular para pequenos carrinhos de corrida foi construída. Haverá uma corrida entre três carrinhos: amarelo, verde e azul, que devem percorrer toda a pista por diversas voltas seguidas. O amarelo completa toda a extensão da pista em exatamente 1 hora e 15 minutos, o azul, em 1 hora e 40 minutos e o verde, em 1 hora e 30 minutos.

Se os três partem da largada, ao mesmo tempo, às 12 horas do dia da inauguração da pista, o tempo mínimo necessário para que os três carrinhos juntos cruzem a linha de largada novamente é de:

Para enfeitar as mesas da festa de aniversário de Mariana, serão confeccionados potes de vidro nos quais serão colocadas balas coloridas nos seus interiores. Para isto temos 1.540 balas vermelhas, 2.730 balas verdes e 2.380 balas brancas. Cada pote deverá conter exatamente a mesma quantidade total de balas e a mesma quantidade de balas de uma mesma cor.

O número máximo de potes que podem ser confeccionados desta maneira é:

Na figura seguinte, as medidas dos segmentos $AM¯,AN¯,MN¯,MB¯,NC¯$ e $BC$ são, respectivamente $3,x,4,y,4$ e $8$ unidades de comprimento.

Se o segmento $MN$ é paralelo ao segmento $BC$, então o valor de $(x-2y)$ é: