Questões de EFAF Matemática

Afrânio, Deusdete, Carlosnildo e Frederico são quatro amigos, membros de um grupo e estão participando de uma gincana maluca, onde precisam cruzar uma ponte que passa sobre um rio do Amazonas no período da noite, para chegar na outra margem. Aponte suporta, no máximo, duas pessoas e eles têm apenas uma lanterna, onde é necessário usá-la na travessia para a outra margem, e não pode ser jogada. Não são permitidas travessias pela metade. Cada membro do grupo atravessa a ponte em uma velocidade. Os tempos de travessias são:

Afrânio – 1 minuto; Deusdete – 2 minuto; Carlosnildo – 5 minuto; Frederico – 10 minuto

Quando duas pessoas atravessam juntas, vale a velocidade do indivíduo mais lento.

Qual o tempo mínimo para que todo o grupo cumpra a tarefa?

As figuras geométricas que trabalhamos inicialmente no estudo de perímetro são as figuras planas. Portanto nas figuras geométricas planas ou linhas poligonais fechadas é possível determinarmos seu perímetro através da soma das medidas de todos os lados. Observe a figura abaixo:

Determine o perímetro da figura abaixo com lado igual 3 cm e a quantidade de palitos que devemos acrescentar para termos 12 triângulos equiláteros.

Considerando que a ordem alfabética adotada é a oficial e inclui as letras K, W e Y, observe que há uma relação entre o primeiro e o segundo grupos de letras mostrados no esquema seguinte:

[ACE : FHJ] :: [KMO : ? ]

A mesma relação deverá existir entre o terceiro grupo e um dos cinco grupos que aparecem nas alternativas, ou seja, aquele que substitui corretamente o ponto de interrogação.

“Nos rios da Amazônia, uma planta de folhas verde-escuro boia sobre as águas. A vitória-régia (Victoria regia) é uma planta aquática típica da região amazônica. Suas folhas são grandes e de formato circular, com bordas dobradas, formando uma espécie de bacia. Elas podem chegar a 2 metros de diâmetro. As folhas da vitória-régia conseguem suportar o peso de uma criança pequena sem afundar na água”.

Acessado em 11.07.15, disponível em: http://www.canalkids.com.br/meioambiente/mundodasplantas/vitoria.htm

Em um determinado lago na Amazônia uma planta da vitória-régia duplica seu volume diariamente, precisando de 50 dias para enchê-lo completamente. Agora imagine que existe outro lago na Amazônia de mesmo volume e capacidade, mas agora foram colocados neste, 4 plantas da vitória-régia que duplicam seu volume diariamente.

Em quantos dias este segundo lago ficará cheio, considerando que agora temos 4 plantas para enchê-lo?

Observe o texto abaixo:

Será que existe alguma relação entre Matemática e Música? Pensando bem, examinando com cuidado, parece que não tem relação nenhuma, nada a ver! Mas, na verdade, há sim! Matemática e música têm muitos aspectos em comum! Você já ouviu falar de Pitágoras, Arquitas, Aristóxenes e Eratóstenes? Todos eles foram grandes matemáticos, desenvolvedores de teorias matemáticas que, de tão importantes, são usadas até hoje. Mas algo que provavelmente você não sabe é que eles foram também teóricos musicais, responsáveis por grandes avanços no estudo da música. Apesar de as escalas musicais terem sido criadas de maneiras diferentes em vários lugares do mundo, esses homens ficaram conhecidos como os responsáveis pela criação delas.

Acessado em 11.07.15, disponível em: http://www.escolakids.com/matematica-e-musica.htm

A tabela acima é um Sudoku de malha 6 x 6, e deve ter todas as linhas e colunas preenchidas com as notas musicais DÓ, RÉ, MI, FÁ, SOL e LÁ de modo que não ocorra repetição dessas notas em uma mesma linha ou coluna.

Após o preenchimento correto do Sudoku, qual nota musical substituirá a figura do coração e a figura da estrela respectivamente?

O Sudoku é um quebra-cabeça lógico que consiste em um tabuleiro quadrado do tipo nxn, podendo n ser qualquer número, dividido em caixas. Os mais comuns são os de Para resolver o enigma é preciso colocar em cada linha, coluna, e caixas números que variam de não podendo haver números repetidos nas linhas, coluna se caixas. Observe o tabuleiro abaixo:

O valor da expressão seguinte  é um número: