Questões de EFAF Matemática

O Sudoku consiste em um jogo de permutação de números de 1 a 9, dispostos em uma grade 9x9. Os números não podem se repetir, nem nas 9 linhas, nem nas 9 colunas e nem nos 9 quadrados 3x3.

Determine a soma dos números que deverão ser colocados para completar as malhas 3x3 sombreadas de cinza.

Observe, na figura 1, o desenho de uma balança de dois pratos em equilíbrio. No primeiro prato, à esquerda, vê-se 2 pentágonos com pesos iguais e, no segundo prato, à direita, um triângulo e uma estrela. Na figura 2, temos também o desenho de uma balança de dois pratos em equilíbrio, onde o primeiro prato, à esquerda, vê-se uma estrela, e no segundo prato, à direita, 4 quadrados com pesos iguais. Na figura 3, temos mais uma balança em equilíbrio, onde o primeiro prato à esquerda, possui um triângulo e, no segundo prato, à direita, o menor número primo elevado a quinta potência.

Analisando as balanças acima, considere que o peso de 1 triângulo equivale ao peso de 1 uma estrela e determine a diferença entre o peso de 1 pentágono e 1 quadrado.

O primeiro jogo deste tipo surgiu em uma revista americana em 1979 e, segundo uma pesquisa, foi criado pelo arquiteto aposentado Howard Garns. O passatempo foi publicado com o nome Number Place (lugar dos números), porém apareceu em uma revista japonesa com o nome Sudoku. O objetivo do jogo é completar os quadrados com algarismos, de maneira que não haja repetições de números nas linhas e colunas, nem em cada agrupamento de quadrados.

Determine a soma de todos os números na vertical e horizontal do Sudoku acima?

Use todo seu conhecimento de matemática para resolver esse problema.

Determine a maior diferença entre os termos desconhecidos:

Não se sabe ao certo como surgiu o Tangram, apesar de haver várias lendas sobre sua origem e o seu nascimento no mundo dos mortos. Uma diz que uma pedra preciosa de toque se desfez em sete pedaços, e com elas era possível formar várias formas, tais como animais, plantas e pessoas. Outra diz que um imperador deixou um espelho quadrado cair, e este se desfez em 7 pedaços que poderiam ser usados para formar várias figuras, de diversas formas, jeitos e cores.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Tangram

Usando apenas o triângulo menor, quantos são necessários para cobrir o quadrado, o triângulo médio, o triângulo maior e o paralelogramo?

Uma calculadora esquisita tem apenas as teclas numéricas de 0 a 9 e duas teclas especiais A e B. Quando a tecla A é apertada, o número que aparece no visor é dobrado e adicionado uma unidade; quando a tecla B é apertada, triplicasse o número e retira-se uma unidade. Nessa calculadora é possível obter 53 a partir do 4 apertando as teclas A e B na ordem ABA, como ilustrado abaixo:

Com o número 10 inicialmente no visor, qual o número que vai aparecer depois de apertar as teclas A e B na ordem BAAB?