Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Em uma fila indiana há cinco pessoas: Bartolomeu, Christopher, Demétrius, Ezequiel e Frederick não necessariamente nesta ordem. Sabe-se que:

I. Bartolomeu tem apenas um vizinho, mas não é o último.
II. Ezequiel está entre Bartolomeu e Frederick.
III. Christopher tem apenas um vizinho.

Quem é a quarta pessoa nesta fila indiana?

Um belo dia quando o Sr. Afrânio resolveu abrir seu diário, ele simplesmente havia esquecido o código secreto, mas havia se prevenido para essa situação, elaborando algumas informações que o ajudasse a lembrar o código, caso esquecesse.

Sabendo que o código é um número de três algarismos distintos diferentes de 0, determine-o utilizando as informações a seguir:

4 6 8 Não tem nenhum dos algarismos do código.
1 3 5 Só um algarismo correto do código, mas na posição certa.
7 4 8 Só um algarismo correto do código, mas na posição errada.
2 9 6 Só um algarismo correto do código, mas na posição errada.
1 7 9 Dois algarismos corretos do código, mas na posição errada.

Acessado em 10.09.19, disponível em: http://olimpiadas.spm.pt/Downloads/Ficheiros/Provas/XXIX%20OPM%20(2010-11)/mopm1011prova3ano.pdf

De fato o brasileiro é muito criativo na hora de criar nomes estranhos e não poderia ser diferente. Cinco amigos tiveram seus nomes registrados em cartório no Brasil, são eles: Inocêncio Coitadinho, Elvis Presley da Silva, Dolores Fuertes de Barriga, Chevrolet da Silva Ford e Maiquel Edy Marfy. Os cinco amigos fazem parte do mesmo grupo e estão participando de uma gincana maluca, onde precisam cruzar uma ponte que passa sobre um rio no período da noite, para chegar à outra margem. A ponte suporta, no máximo, duas pessoas e eles têm apenas uma lanterna, onde é necessário usá-la na travessia para a outra margem, e não pode ser jogada. Não são permitidas travessias pela metade. Cada membro do grupo atravessa a ponte em uma velocidade. Os tempos de travessias são:

Quando duas pessoas atravessam juntas, vale a velocidade do indivíduo mais lento. E quando uma pessoa atravessa só, também é contabilizado seu tempo.

Qual o tempo mínimo para que todo o grupo cumpra a tarefa?

Paulo dispôs 15 quadradinhos de cartolina em 3 linhas, conforme o esquema abaixo. Em seguida, preencheu cada um dos quadradinhos das duas primeiras linhas, de modo a usar todos os algarismos de 0 a 9. Ele observou que o número obtido na primeira linha era maior que o número obtido na segunda linha e resolveu subtraí-los, escrevendo o resultado na terceira linha, colocando cada algarismo em um quadradinho.

Sabendo que o número escrito na terceira linha é o menor que Paulo poderia obter nessa subtração, determine a soma dos algarismos escritos nos quadradinhos da última linha.

Oitenta alunos de uma escola fizeram recuperação no terceiro trimestre de 2017, dos quais, 50% na disciplina de Matemática. Em 2018, a quantidade de alunos que realizou a recuperação dessa disciplina no mesmo período do ano não se alterou, mas a porcentagem diminuiu de 50% para 25%.

Assim, quantos alunos, ao todo, participaram da recuperação no terceiro trimestre de 2018?

Na fazenda do Joaquim há 5 celeiros onde ele cria porcos e galinhas. A quantidade total de animais em cada celeiro está indicada na figura abaixo. Na última feira de animais, Joaquim vendeu todos os animais de um de seus celeiros. Com isso, o número total de galinhas passou a ser o dobro do número total de porcos.

Quantos animais o fazendeiro vendeu?