Questões de EFAF Matemática - Raciocínio lógico

Das ligações ao lado, quais é que são constituı́das por mais do que um pedaço de corda?

Amanda, Berenice, Carol e Dalva participarão de um Concurso de Beleza na semana que vem e já fizeram suas previsões:

Amanda diz: Serei a segunda colocada.

Berenice diz: Ficarei colocada depois de Amanda.

Carol diz: Dalva será a terceira colocada.

Dalva diz: Ficarei em quarto lugar.

Sabendo que todas erraram suas previsões, exceto a primeira colocada, então pode se concluir que a primeira colocada no concurso foi

Considere as proposições abaixo e julgue-as VERDADEIRAS ou FALSAS.

I) Considerando-se os triângulos da figura, pode-se afirmar que

II) Nos triângulos ABC e ACD da figura abaixo, o maior dos segmentos representados é AC

Dados

III) Seja P um ponto qualquer interior a um triângulo eqüilátero ABC e os pontos M ∈ AC, N ∈ BC e Q ∈ AB . Se PM , PN , e PQ são segmentos traçados por P, paralelos aos lados AB , AC e BC , respectivamente, então PM + PN + PQ = 2P/3, onde p é o semiperímetro do triângulo ABC

Pode-se afirmar que, entre as proposições,

Considere 10 pessoas, todas de alturas diferentes, as quais devem ficar em fila de tal modo que, a partir da pessoa mais alta, as alturas devem decrescer para ambos os lados da fila (se a pessoa mais alta for a primeira ou a última da fila, todas as pessoas a partir dela devem estar em ordem decrescente de altura).

Obedecendo essas condições, de quantos modos essas pessoas podem ficar em fila?

Tenho um cubo de madeira, com três faces vermelhas e três faces azuis. O cubo é cortado em 3×3×3 = 27 cubos menores.

Quantos destes cubos menores têm, pelo menos, uma face vermelha e outra azul?

Três amigos moram na mesma rua: um médico, um engenheiro e um professor. Seus nomes são: Arnaldo (A), Bernaldo (B) e Cernaldo (C). O médico é filho único e o mais novo dos três amigos. Cernaldo é mais velho que o engenheiro e é casado com a irmã de Arnaldo.

Os nomes do médico, do engenheiro e do professor, nessa ordem, são: