Questões de EFAF Matemática

Em um palácio estavam presentes apenas o rei e alguns de seus súditos. Cada um dos presentes acenou para cada um dos demais uma única vez, com exceção do rei, que não acenou para ninguém. Houve um total de 1296 acenos.

Quantos súditos estavam presentes no palácio?

O trapézio ABCD foi dobrado ao longo do segmento CE, paralelo ao lado AD, como na figura. Os triângulos EFG e BFH são equiláteros, ambos com lados de 4 cm de comprimento.

Qual é o perímetro do trapézio?

No quadriculado abaixo foram marcados seis pontos: A, B, C, D, E e F. Uma formiguinha parte de um desses pontos e, andando apenas 5 cm, consegue visitar todos os outros pontos. Um exemplo é mostrado na figura.

De quantas maneiras diferentes a formiguinha pode escolher um ponto de partida e depois visitar todos os outros pontos andando apenas 5 cm?

A figura abaixo é formada por dois quadrados de lado 6 cm e dois triângulos.

Se M é o ponto médio de AB, qual é a área total da figura?

Na malha hexagonal, a casa central recebeu o número 0 e as casas vizinhas a ela receberam o número 1. Em seguida, as casas vizinhas às de número 1 receberam o número 2 e assim sucessivamente, como na figura.

Quantas casas receberam o número 6?

A peça da Figura 1 foi montada juntando-se duas peças, sem sobreposição.

Uma das peças utilizadas foi a da Figura 2.

Qual foi a outra peça utilizada?