Questões de EFAF Matemática

Ana tem quatro cartões triangulares iguais, cujos lados, em centímetros, medem a, b e c, sendo a, b e c números naturais distintos. Se Ana unir dois dos cartões juntando seus lados maiores, formará um quadrilátero com perímetro de 26 cm, como na Figura 1. Entretanto, se ela unir os outros dois cartões juntando seus lados menores, formará um quadrilátero com perímetro de 30 cm, como na Figura 2.

Qual é o perímetro de cada cartão triangular?

Os números naturais x e y são tais que x² - xy = 23.

Qual é o valor de x + y ?

Com retângulos iguais, quadrados iguais e triângulos isósceles iguais, foram montadas três figuras.

O contorno da Figura 1 mede 200 cm e o da Figura 2 mede 234 cm.

Quanto mede o contorno da Figura 3?

Júlia dobrou várias vezes uma tira retangular de papel com 3 cm de largura, como na figura. Todas as dobras formam um ângulo de 45^o com os lados da tira.

Qual é o comprimento dessa tira?

Joãozinho tem um tabuleiro como o da figura, no qual há uma casa vazia, uma casa com uma peça preta e as demais casas com peças cinzentas. Em cada movimento, somente as peças que estão acima, abaixo, à direita ou à esquerda da casa vazia podem se movimentar, com uma delas ocupando a casa vazia.

Qual é o número mínimo de movimentos necessários para Joãozinho levar a peça preta até a casa do canto superior esquerdo, indicada pelas setas?

Em um palácio estavam presentes apenas o rei e alguns de seus súditos. Cada um dos presentes acenou para cada um dos demais uma única vez, com exceção do rei, que não acenou para ninguém. Houve um total de 1296 acenos.

Quantos súditos estavam presentes no palácio?