Questões de EFAF Matemática - Raciocínio lógico

http://portal.rpc.com.br/gazetadopovo/blog/salmonelas/ acesso em 06.10.2009

A fala do pai no 4^o quadrinho:

Numa fila para compra de ingressos para um jogo da seleção brasileira, havia 49 pessoas: 25 corintianos, 14 flamenguistas e 10 gremistas.

Sabendo que cada pessoa da fila torce para um único time, dois torcedores do mesmo time não estão em posições consecutivas, podemos concluir que:

Cinco cartas iguais têm um lado branco e um lado preto. Elas se encontram em fila com a face branca para cima. Um movimento consiste em escolher um único par de cartas vizinhas e virá-las.

No mínimo, quantos movimentos são necessários para que as cartas fiquem como na figura ao lado?

    Existem três caixas: uma branca, uma vermelha e uma verde. Uma delas contém uma barra de chocolate, outra contém uma maçã e a terceira está vazia.

Descobre a caixa onde está o chocolate, sabendo que o chocolate está ou na caixa branca ou na caixa vermelha e a maçã não está na caixa branca nem na caixa verde.

 A partir do ponto P, movemo-nos ao longo das arestas do cubo representado na figura, partindo no sentido da seta. No fim da aresta temos de escolher: se vamos para a direita ou para a esquerda. No final da segunda aresta temos de escolher novamente e assim sucessivamente. Escolhemos alternadamente direita e esquerda.

Ao fim de quantas arestas voltamos a reencontrar pela primeira vez o ponto P?

Na ilha dos honestos e mentirosos estão 25 pessoas numa fila. Todos, com excepção da primeira pessoa da fila, dizem que a pessoa que está à sua frente na fila é mentirosa e o primeiro indivı́duo da fila diz que todas as pessoas que estão atrás de si são mentirosas.

Quantos mentirosos existem na fila? (Os honestos dizem sempre a verdade e os mentirosos mentem sempre.)