Questões de EFAF Matemática - Estatística

Para sempre amigas

Um grupo de seis amigas da OBS, Jhenifer, Laura, Emilly, Isadora, Maria Júlia e Cássia, em todas as edições sempre foram inseparáveis, mas, nas últimas reuniões, alguns atritos aconteceram. Nada muito sério, mas a figura abaixo mostra como estão as relações entre elas atualmente. Um coração com a letra inicial do nome representa uma amiga. Dois corações estão ligados se as duas amigas estão brigadas. Se dois corações não estão ligados, as amigas estão em paz.

Se Cássia brigar com Jhenifer e com Laura, qual será o número máximo de amigas em um subgrupo no qual todos os pares de amigas estão brigadas?

Em um teatro, cinco garotos e cinco garotas escolheram aleatoriamente seus lugares em uma fila com exatamente 10 cadeiras.

Dado que as cinco garotas estão em 5 cadeiras adjacentes, qual é a probabilidade de que os cinco garotos também estejam em 5 cadeiras adjacentes?

Uma formiga, inicialmente no vértice A, anda sobre as Iinhas do quadriculado da figura, sempre para a direita ou para cima, até chegar ao vértice B.

De quantas maneiras ela pode fazer isso passando por algum dos quatro pontos destacados?

Joana só pode retirar uma lata da pilha se não houver nenhuma lata apoiada sobre ela.

Qual é o menor número de latas que ela precisa retirar antes de pegar a lata azul indicada pela seta?

Três cartas têm números em ambas as faces. Os números 1 e 4 estão em faces opostas da primeira carta, os números 2 e 5 em faces opostas da segunda carta e os números 3 e 6 em faces opostas da terceira carta, como se vê na figura. Se colocarmos, ao acaso, as três cartas em cima da mesa e somarmos os três números visíveis, quantos são os valores possíveis para essa soma?

A Maria, o Joaquim, o António e a Sónia jogavam futebol na escola quando um deles partiu uma janela. Ao perguntar quem tinha partido a janela, o professor obteve as respostas que se seguem.

 

Maria: “Foi o Joaquim.”    Joaquim: “Foi o António.”

António: “Não fui eu.”       Sônia: “Não fui eu.”

Só uma das crianças disse a verdade.

 

Quem partiu a janela?