Questões de EFAF Matemática

Juliana fez a planificação de uma caixa de papelão com duas faces brancas, duas pretas e duas cinzentas. As faces brancas têm área de 35 cm² cada uma, as faces pretas têm área de 21 cm² cada uma e as cinzentas, 15 cm².

Qual é o volume da caixa?

Esmeralda brinca de escrever o número 2015 como a soma de três números, em ordem não decrescente, todos com três algarismos, como, por exemplo, 670 + 671 + 674 = 2015 e 175 + 920 + 920 = 2015. Note que, no segundo exemplo, o número 920 aparece duas vezes como parcela.

Se ela escrevesse todas as somas possíveis, quantos números apareceriam duas vezes como parcela?

Fabiana tem 55 cubos de mesmo tamanho, sendo 10 deles vermelhos, 15 azuis e 30 verdes. Ela quer construir uma torre empilhando esses cubos de modo que dois cubos vizinhos tenham cores diferentes.

No máximo, quantos cubinhos ela poderá empilhar?

A artista Juliana quer recobrir um mural quadrado de 7 metros de lado com placas retangulares, sem superposição dessas placas. Ela não quer usar nenhuma placa quadrada. Além disso, as medidas das placas são números inteiros de metros (na figura, um modelo do que poderia ser feito). Entretanto, Renata quer fazer o revestimento com o maior número possível de placas.

Quantas placas ela irá usar?

Julieta fez um X com nove quadradinhos, conforme a figura. Ela quer escrever os números de 1 a 9 nesses quadradinhos, sem repeti-los, de forma que as somas dos dois números em cada uma das quatro “perninhas” do X seja a mesma.

Quantos dos números de 1 a 9 podem ocupar a casa central (em cinza) do X?

Geraldo, o serralheiro, pegou uma chapa de metal quadrada, recortou e depois soldou quatro triângulos retângulos de catetos de 5 cm, construindo a peça representada abaixo.

Qual é a área desta peça?