Questões de EFAF Matemática

Um bloco de madeira tem faces pentagonais e faces retangulares. Duas faces são vizinhas quando possuem uma aresta comum, como é o caso das duas faces sombreadas na figura. Wagner quer pintar as faces desse bloco de forma que duas faces vizinhas tenham cores diferentes, mas ele quer usar o menor número possível de cores.

Qual é esse número?

João é um homem muito esperto e decidiu comemorar de uma só vez o dia das mães e o aniversário da sua esposa Marta.

Sabendo que em certo ano as datas coincidiram e que o dia das mães é comemorado no segundo domingo do mês de maio, qual das opções representa um possível dia para o aniversário de Marta?

A média aritmética dos algarismos do ano 2015 é igual a 2, pois (2 + 0 + 1 + 5)/4 = 8/4 = 2.

Quantas vezes em nosso século isto irá acontecer com os algarismos dos próximos anos?

Juquinha e seus amigos organizaram uma corrida com seus carrinhos. O carrinho branco (B) chegou antes do vermelho (V) e do marrom (M). O carrinho azul (A) chegou depois do marrom e antes do vermelho.

Qual foi a ordem de chegada dos carrinhos?

Uma urna vermelha contém 20 bolas, numeradas de 1 a 20, e uma urna verde está vazia.

i) Maria retira uma bola, mostra seu número para João e a coloca na urna verde.
ii) João retira da urna vermelha todas as bolas cujos números são divisores do número mostrado por Maria e as coloca na urna verde.

Os passos i) e ii) são repetidos em sequência, até o momento que o passo ii) não pode ser mais realizado.

No máximo, quantas bolas poderão ser colocadas na urna verde?

No triângulo equilátero ABC da figura, o segmento DA é o dobro de DB e o segmento EC é o dobro de EA.

Sabendo que a área do triângulo ABC é igual a 162 cm², qual é a área, em cm², do quadrilátero sombreado?