Questões de EFAF Matemática

Um aquário no formato de um paralelepípedo possui 20cm de comprimento, 10cm de largura e 12cm de altura. Esse aquário foi preenchido com água até atingir a altura de 8,095cm.

Um cubo sólido C1 foi totalmente submerso dentro do aquário e fez com que o nível da água subisse para 8,72cm.

A seguir, sem retirar o cubo C1, foi totalmente submerso um outro cubo sólido C2 dentro do aquário que fez o nível da água atingir 10,435cm.

Com relação aos cubos C1 e C2, pode-se afirmar que a razão entre o volume de C1 e o volume de C2 é de

Em uma loja de fábrica, o panetone de 1kg custa R$ 26,40 e o panetone de 750g custa R$ 21,00. Se forem comprados em caixas com 12 unidades cada, a unidade tem um desconto de 5%. Cristina comprou 2 caixas, sendo que em cada caixa havia 12 panetones de 1kg cada. Ao pagar, verificou que o valor da compra foi registrado em R$ 478,80. A balconista, desatenta, confundiu-se e registrou o preço do panetone de 750g ao invés do preço do panetone de 1kg.

Para desfazer o engano, Cristina teve que pagar a diferença de

Dentro de um pote, a razão entre balas e pirulitos é 3/4 . Se forem retiradas 18 balas e 12 pirulitos, a nova razão passará a ser 2/3 .

Quantos pirulitos havia no pote antes da retirada?

Depois de uma aula sobre figuras planas, a professora Márcia pediu para seus alunos fazerem desenhos, utilizando as figuras aprendidas em sala. Um de seus alunos, Roberto, desenhou um barco. Ele utilizou as seguintes figuras planas:

• um trapézio de lados não paralelos iguais entre si, base maior de 12 cm, base menor de 6cm e altura de 2 cm para representar o casco do barco;

• um triângulo com um ângulo medindo 90º e dois catetos medindo 6 cm para representar as velas do barco;

• quatro círculos de raio 0,5 cm para representar as janelas do casco.

Roberto coloriu seu desenho com duas cores, uma mais escura e outra mais clara.

Com a cor mais escura, ele pintou as velas e as janelas, e, com a cor mais clara, o restante do casco. O desenho de Roberto está representado a seguir:

A diferença entre a área pintada com a cor mais escura e a área pintada com a cor mais clara, em cm², é

(Adote que π vale 3)

Dona Maria faz deliciosas trufas. Por ocasião do aniversário de seu sobrinho Pedro, ela fez 32 trufas recheadas com doce de leite e 40 trufas recheadas só com cereja. Do total de trufas de doce de leite, em 8 delas, Dona Maria colocou cereja também. As trufas foram arrumadas em uma bandeja e, sendo todas do mesmo tamanho, Pedro escolheu uma delas aleatoriamente.

Qual a probabilidade de a trufa escolhida por Pedro conter cereja?

Os inteiros positivos x e y são tais que 1/2015 = 1/x − 1/y.

Qual é o menor valor possível para x + y?