Questões de EFAF Matemática

Na equação ax² + bx + c = 0, a soma das suas raízes é – 1 e o produto das suas raízes é – 6.

Sabendo que a + b + c = 24, o valor de b + c é

Roberto precisa colocar caixas cúbicas de 24 cm de aresta em uma prateleira com as seguintes dimensões internas: 2m de largura; 0,64m de altura e 0,54m de profundidade.

De modo que nenhuma caixa seja danificada, qual a quantidade máxima de caixas que ele poderá colocar nessa prateleira?

Quatro empresários decidiram se juntar e investir no ramo alimentício. José, João, Roberto e Carlos investiram, respectivamente, R$ 20.000,00; R$ 30.000,00; R$ 50.000,00 e R$ 70.000,00.

Ao final do primeiro ano de sociedade, os quatro decidiram dividir o lucro da empresa proporcionalmente ao valor investido por cada um deles.

Sabendo que Roberto recebeu R$ 1.500,00 a mais do que José, pode-se afirmar que o lucro da empresa foi de

Um pedreiro, ao preparar a massa de concreto, chamada de traço, misturou 2 unidades de medida de cimento, 4 unidades de medida de areia e 6 unidades de medida de pedra brita, colocando 5 unidades de medida de água. Após misturar tudo muito bem, percebeu que o concreto ficou muito mole. Resolveu, então, fazer à parte, uma nova mistura, usando a mesma unidade de medida. Colocou 3 unidades de medida de cimento, 6 unidades de medida de areia e 9 unidades de medida de pedra brita, adicionando 2 unidades de medida de água. Desta vez, a massa ficou muito seca, difícil de mexer. Então, ele teve a ideia de juntar todo o conteúdo das duas misturas na tentativa de ajustar o traço.

Assim, na massa final, com as duas misturas juntas, o pedreiro obteve

Considere os triângulos ABC e CDE representados na figura a seguir.

Figura sem escala.

Sabe-se que:

I. O triângulo ABC é retângulo em B e o triângulo CED é retângulo em E;

II. O ponto C pertence ao segmento 𝐵𝐸;

III. O ângulo 𝐵𝐴̂𝐶 mede e o ângulo 𝐴𝐶̂𝐷 é reto;

IV. A medida do lado 𝐴𝐵 é e a medida do segmento 𝐵𝐸 é

Nessas condições, a medida do segmento 𝐴𝐷, em cm, é

Resolvendo a equação  obtém-se, para