Questões de EFAF Matemática - Conjuntos numéricos

Os termos da sequência são obtidos sucessivamente através de uma lei de formação.

Encontre os 6 números desta sequência numérica e determine a soma destes números.

Texto para a questão

As Olimpíadas de Tóquio 2020, que tiveram seu primeiro dia oficial de competição em 24 de julho de 2021, ganharam a atenção e a torcida dos brasileiros, que têm ido às redes sociais manifestar apoio de diversas formas aos representantes nacionais. Até a manhã da segunda-feira, 26 de julho, o Brasil havia ganhado uma medalha de bronze e duas de prata; uma delas no Skate Street por Rayssa Leal, de 13 anos.

Além da beleza da apresentação inicial, as Olimpíadas de Tóquio também ganharam pontos pela consciência ambiental, pois as medalhas foram produzidas com o uso de metais reciclados de aparelhos eletrônicos. Assim, o ouro, a prata e o bronze encontrados em componentes como as placas de circuito de computadores, celulares e câmeras digitais, por exemplo, foram reaproveitados.

Todo o material foi coletado entre o período de 2017 e 2019, nas lojas da NTT DoCoMo, principal operadora de celular do Japão. Uma das curiosidades das medalhas das olimpíadas é que a de ouro, dada ao l° colocado, na verdade, é feita de prata reciclada, coberta com apenas 6 gramas (g) de ouro, e pesa 5,56 hectogramas (hg). Já a medalha de prata, dada ao 2° colocado, pesa 5500 decigramas (dg) e é produzida com prata pura. A medalha de bronze, que fica com o 3° colocado, tem 0,45 quilogramas (kg) e é composta por latão vermelho
(5% de zinco e 95% de cobre).

Fonte adaptada: https://www.correio24horas.com.br/noticia/nid/tofira-as-curiosidades-sobre-as-medalhas-das-olimpiadas/,acesso 28/07/2021

 

Ao final do evento, o Brasil alcançou a marca de 21 medalhas, sendo 7 medalhas de ouro, 6 de prata e 8 de bronze.

 

Pode-se afirmar que a massa total que o Brasil levou de medalhas olímpicas foi de

Márcio estava estudando frações e suas representações decimais. Ao passar pelas dízimas (aqueles números decimais com infinitas casas decimais), leu que as dízimas que podem ser transformadas em fração são as periódicas, ou seja, as que têm um período que se repete a partir de certo ponto da parte decimal.

Márcio, então, escreveu as seguintes três dízimas, cada uma com um padrão:

 

I. 0,010203040506070809101112…
II. 0,010010001000010000010000001…
III. 2,080508050805080508050805…

 

Assinale a opção que traz o(s) número(s) escrito(s) por Márcio que é(são) dízima(s) periódica(s).

    No século III a.C., Arquimedes, um dos maiores expoentes da ciência alexandrina, descobriu que o volume dos cones é 1/3 do volume do cilindro que teria a mesma base e mesma altura. Certa vez, um rei pediu para Arquimedes verificar se a coroa que mandou fazer era de puro ouro. Entretanto, a coroa não poderia ser danificada. Arquimedes pediu que lhe fosse entregue uma quantidade de ouro em pó que pesasse exatamente igual à coroa. Mesmo tendo forma irregular, o volume da coroa seria igual ao dessa quantidade de ouro em pó, caso também fosse feita de ouro puro. A grande dificuldade seria medir o volume da coroa.

    Para comparar os volumes, Arquimedes mergulhou, em momentos diferentes, a coroa e o ouro em pó em um mesmo vasilhame com uma mesma quantidade de água. Os níveis de água com cada amostra totalmente mergulhada deveria ser o mesmo.

 

    Nesse problema, sua tarefa será mais sofisticada que distinguir níveis de água. Usando as medidas abaixo, calcule o volume aproximado da coroa em litros.

Considere  3 e 1 L = 1 dm³

A 157º casa decimal do número equivalente a 1/13 é:
 

Se x = 0,22222... e y = 1,33333..., então x + y é igual a: