Questões de EFAF Matemática

    Um fio com 10 cm de comprimento é dobrado em partes iguais, como mostra a figura.

Se o fio for cortado nos dois locais marcados na figura, quais serão os comprimentos dos três bocados obtidos?

Marta Vieira da Silva é a jogadora de futebol mais famosa do Brasil e a maior artilheira da seleção brasileira, superando o Pelé. Ela ajudou o Brasil a conquistar duas medalhas de prata nas olimpíadas de Atenas e de Pequim. Vemos abaixo a representação da trajetória parabólica descrita por um chute de Marta em uma bola de futebol, dado em t₀ = 0s. Representando a altura da bola por y e a distância horizontal da bola até o local do chute por x, podemos localizar qualquer ponto da trajetória relacionando seus respectivos x e y através da equação y = - 0,2 x² + 2x, onde x e y são medidos em metros. Também sabemos que, para este lançamento a coordenada x, em metros, e o instante t, em segundos, relacionam-se por x = 5t.

Usando essas equações, determine em qual dos instantes abaixo a bola estava na altura de 5m.

A ginástica rítmica é um dos dois esportes realizados apenas por mulheres e suas apresentações são verdadeiros espetáculos de dança e acrobacias. Com movimentos inspirados no balé, a atleta precisa entrar em harmonia com um dos cinco aparelhos utilizados: corda, fita, maça, arco e bola. A brasileira Angélica Kvieczynsk nos enche de esperanças por medalhas individuais já que conquistou seis delas nos últimos Pan-americanos. Quando Angélica está se apresentando, seu coração pulsa 150 vezes por minuto. Seu ritmo cardíaco é tão regular que seu coração se comporta como um verdadeiro relógio, podendo servir para medir o tempo.

Se, em uma apresentação, seu coração bateu 190 vezes, qual foi a duração dessa apresentação?

Figura extraída em 10/03/2016 em http://www.esporteessencial.com.br/ noticias/angelica- kvieczynski-chega-a-tres-finais-na-alemanha

O parque olímpico da Barra da Tijuca (RJ) será um dos palcos mais importantes da olimpíada 2016. É uma área enorme que corresponderia à área do trapézio e do semicírculo da figura. Existe uma preocupação quanto à incidência solar nessa área cuja intensidade média é próxima de 100 kcal por hora em cada m² .

Sabendo que a altura do citado trapézio mede 500m e que suas bases medem 400 m e 1200 m, determine quantas quilocalorias o parque olímpico recebe devido à incidência solar durante 2 horas.

Dados: considere π = 3.

Figura extraída em 10/03/2016 em https://www.google.com.br/maps/@-13.0061627,-38.4587047,15z?hl=pt-BR

O remo passou a fazer parte dos jogos olímpicos em 1900. Atualmente, ele possui 14 provas disputadas em uma distância de 2 km em linha reta. Individualmente, a prova mais rápida é a de Single Skiff, o que significa 2 remos e um atleta. O neozelandês Mahé Drysdale venceu essa prova nos jogos olímpicos de verão em Londres, no ano de 2012. Na final, ele conseguiu a marca de 6 min e 58s.

Qual o valor aproximado da velocidade média que Mahé desenvolveu nesta prova?

Figura extraída em 13/03/2016 em http://www.stuff.co.nz/sport/other-sports/66490590/Mahe-Drysdale-wins-eighth-single- sculls-title-at-New-Zealand-Rowing-Championships

Os construtores do estádio aquático olímpico do Rio de Janeiro precisaram calcular a massa de água que iria ser colocada na piscina central para projetar uma estrutura que suportasse o peso da água. Essa piscina possui 25 m de largura, 50 m de comprimento e 2,3 m de altura. A expectativa é que a piscina não seja toda preenchida, deixando 30 cm entre o nível da água e a borda da piscina.

Se a densidade da água é de 1 tonelada/m³ , quantos kg de água serão colocados nessa piscina?

Figura extraída em 13/03/2016 em http://www.gazetadopovo.com.br/esportes/olimpiadas/2016/cortes-de-orcamento-da- rio-2016-preocupam-federacoes-internacionais-0jd3otku7z4jb95uzck7bqn2b