Questões de EFAF Matemática

Para manter o equilíbrio, o tamanho do passo de um robô bípede é proporcional ao tamanho de sua perna, e depende também do seu tipo de caminhada. A tabela abaixo mostra a relação entre o tamanho do passo e o tamanho da perna do robô para cada tipo de caminhada.

Qual distância aproximada o robô da figura percorrerá se der 15 passos caminhando lentamente?

Dada uma combinação de senhas, um robô doméstico executa suas atividades ao longo do dia. A

 tabela a seguir indica a associação entre as senhas e as atividades.

Para que sua configuração seja executada apenas pelo dono da casa, existe um truque em sua programação: o robô executa apenas as atividades definidas por senhas cujo número seja divisível por 13.

De acordo com a tabela, qual sequência de atividades será executada pelo robô se ele for programado com a seguinte sequência de senhas?

732 – 156 – 611 – 189 – 416 – 642 – 962 – 325 – 874

Um cubo de dimensões 3 × 3 × 3 foi construı́do a partir de 15 cubos cinzentos e de 12 cubos brancos. Na figura a seguir estão representadas 5 das faces do cubo maior.

Qual das seguintes figuras representa a sexta face do cubo maior?

Um comboio tem cinco carruagens de passageiros. Cada carruagem tem pelo menos um passageiro. Dois passageiros são ditos “próximos” se estiverem na mesma carruagem ou estiverem em carruagens adjacentes. Cada passageiro tem ou exatamente 5 ou exatamente 10 passageiros “próximos”.

Quantos passageiros estão no comboio?

A Cristina escreveu números inteiros positivos diferentes em cada um dos 14 cubos do sólido, em forma de pirâmide, indicado abaixo. A soma dos 9 números escritos nos cubos da base do sólido é igual a 50. O número inteiro escrito em cada um dos outros cubos é igual à soma dos números escritos nos 4 cubos imediatamente abaixo desse cubo.

Qual é o maior valor possı́vel para o número escrito no cubo do topo do sólido?

O Sérgio desenhou o pentágono indicado na figura abaixo. O comprimento de cada lado está indicado na figura. Ele desenhou cinco circunferências, com centros nos vértices A, B, C, D e E, de modo a que cada circunferência intersete os dois lados do pentágono que têm o centro dessa circunferência em comum. Além disso, cada duas circunferências que intersetem o mesmo lado do pentágono são tangentes.

Qual é o ponto que é o centro da circunferência com o maior raio?