Questões de EFAF Matemática - Frações

Quantos são os possíveis valores inteiros de x para que  seja um número inteiro?

Em uma calculadora, a tecla A transforma o número x que está no visor em 1/x e a tecla B multiplica por 2 o número que está no visor.

Se o número 2 está no visor e digitamos a seqüência ABABABAB...AB (total de digitações: 998), obteremos no visor um número que é igual a:

O número que devemos somar ao numerador e subtrair do denominador da fração 1478/5394 para transformá-la na sua inversa é:

O Sargento Magalhães mora em Mesquita e possui uma casa em Araruama, onde gosta de passar as férias. No último dia de serviço, o Sargento Magalhães estava trabalhando em Niterói, para depois começar suas férias em Araruama. Durante o serviço, ele se deu conta de ter esquecido o carregador do celular em casa e de que precisaria ir buscá-lo para prosseguir viagem.

Considerando que, de Niterói a Mesquita, ele teria percorrido 6/15 do percurso total e que, para terminar sua viagem, ainda faltariam 81 quilômetros, qual a distância total percorrida pelo Sargento Magalhães?

Um encontro no CMRJ reuniu pessoas. Estavam presentes ex-professores (P), ex-alunos dos grêmios de Infantaria (INFA), Cavalaria(CAV), Artilharia(ARn, Engenharia (ENG), Comunicações (COM) e Logística (LOG), com os seguintes quantitativos: 

     •  de todas as pessoas presentes era ex-alunos de Infantaria (INFA);

     •  do número de ex-alunos Infantaria era igual à quantidade de ex-alunos alunos do grêmio de Cavalaria (CAV) presentes;

     •    dos ex-alunos de Cavalaria era igual à quantidade de ex-alunos de Artilharia (ART) presentes;

     •   das pessoas presentes eram ex-alunos de Engenharia (ENG);

     •   do número de ex-alunos de Infantaria era igual à quantidade de ex-alunos de Comunicações (COM)  presentes;

     •  das pessoas presentes eram ex-alunos de Logística (LOG) e

     • de todos os presentes, pessoas eram ex-professores (P).

Considere .

A soma do numerador e do denominador da fração irredutível de é

Guilherme gasta todo mês do próprio salário com alimentação, com aluguel e  com plano de saúde. Da quantia restante do seu salário após essas despesas, ele gasta , o que equivale a , com o plano de sua operadora de internet e TV.

É correto afirmar que o salário de Guilherme é um valor entre