Questões de EFAF Matemática - Frações

Simplificando a fração  obtemos:

Na sequência de Fibonacci cada termo, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos anteriores.

Quanto vale a soma infinita

onde o n-ésimo termo é o n-ésimo termo da sequência de Fibonacci dividido por ""?  

Marcelo leva exatamente 20 minutos para ir de sua casa até a escola. Uma certa vez, durante o caminho, percebeu que esquecera em casa a revista Eureka! que ia mostrar para a classe; ele sabia que se continuasse a andar, chegaria à escola 8 minutos antes do sinal, mas se voltasse para pegar a revista, no mesmo passo, chegaria atrasado 10 minutos.

Que fração do caminho já tinha percorrido neste ponto?

Durante sua viagem ao país das Maravilhas a altura de Alice sofreu quatro mudanças sucessivas da seguinte forma: primeiro ela tomou um gole de um líquido que estava numa garrafa em cujo rótulo se lia: "beba-me e fique 25% mais alta". A seguir, comeu um pedaço de uma torta onde estava escrito: "prove-me e fique 10% mais baixa"; logo após tomou um gole do líquido de outra garrafa cujo rótulo estampava a mensagem: "beba-me e fique 10% mais alta". Finalmente, comeu um pedaço de outra torta na qual estava escrito: "prove-me e fique 20% mais baixa".

Após a viagem de Alice, podemos afirmar que ela:

Se  é a fração irredutível equivalente a  o valor de p + q é igual a:

Marcelo leva exatamente vinte minutos para ir de sua casa até a escola. Uma certa vez, durante o caminho, percebeu que esquecera em casa a revista Eureka! que ia mostrar para a classe; ele sabia que se continuasse a andar, chegaria à escola 8 minutos antes do sinal, mas se voltasse para pegar a revista, no mesmo passo, chegaria atrasado 10 minutos.

Que fração do caminho já tinha percorrido neste ponto?