Questões de EFAF Matemática

João e Maria estavam brincando de jogar dados. João tinha um dado numérico e Maria, dois dados numéricos. Eles decidiram somar os números que saíam nos dados para ver quem conseguia o maior valor. Em uma das rodadas, João tirou o número 5 e Maria tirou os números 3 e 4.

Qual é a diferença entre a soma dos números obtidos por Maria e o número obtido por João?

Mariana está estudando para sua prova de matemática e encontrou o seguinte problema: "Dado o polinômio \( x^3 + 8 \), aplique a fatoração de soma de cubos para simplificá-lo." Ela lembrou que a soma de cubos pode ser fatorada utilizando a fórmula \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \). No entanto, para resolver o problema, ela precisa identificar corretamente os valores de \(a\) e \(b\).

Utilizando a fórmula da soma de cubos, como podemos fatorar o polinômio \( x^3 + 8 \)?

Durante uma aula de matemática, a professora Ana desenhou um triângulo no quadro e pediu aos alunos que identificassem os tipos de ângulos presentes nele. O triângulo desenhado tinha um ângulo reto, um ângulo agudo de 45 graus e outro ângulo agudo de 45 graus. A professora explicou que era importante saber identificar os tipos de ângulos para resolver problemas mais complexos no futuro.

Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo?

Lucas está estudando para uma prova de Matemática e se depara com um problema envolvendo bissetrizes em um triângulo. Ele lembra que a bissetriz é um segmento de reta que divide um ângulo em dois ângulos congruentes, mas fica em dúvida sobre como aplicar esse conceito para resolver problemas práticos. Decidido a praticar mais, ele desenha um triângulo \(ABC\) e traça a bissetriz do ângulo \(A\), que encontra o lado \(BC\) no ponto \(D\).

No triângulo \(ABC\), a bissetriz do ângulo \(\angle A\) encontra o lado \(BC\) no ponto \(D\). Se os segmentos \(BD = 6\) cm, \(DC = 4\) cm, e o comprimento do lado \(AB = 9\) cm, qual é o comprimento do lado \(AC\)?

João estava ajudando sua mãe a organizar o estoque da loja de roupas da família. Ele percebeu que havia algumas peças que precisavam ser computadas com números negativos devido a erros em contagens anteriores, como devoluções de itens. Além disso, ele encontrou algumas novas peças que precisavam ser adicionadas ao estoque, representadas por números positivos. Ao final do dia, João decidiu fazer uma operação para determinar o saldo total de peças no estoque.

João começou o dia com um saldo de 15 peças no estoque. Durante o dia, ele registrou as seguintes operações: -7, +12, -5 e +3. Qual é o saldo final de peças no estoque após todas essas operações?

Letícia e Pedro adoram resolver quebra-cabeças matemáticos. Em uma tarde de estudos, eles se depararam com o seguinte problema: Letícia possui o dobro da idade de seu irmão Pedro. Daqui a 5 anos, a soma das idades dos dois será 45 anos. Como ambos ainda estão aprendendo sobre sistemas de equações, decidiram usar o método de substituição para encontrar a solução.

Utilizando o método de substituição, encontre a idade atual de Pedro.