Questões de EFAF Matemática - Estatística

Os 61 aprovados em um concurso, cujas notas foram todas distintas, foram distribuídos em duas turmas, de acordo com a nota obtida no concurso: os 31 primeiros foram colocados na Turma A e os 30 seguintes na Turma B. As médias das duas turmas no concurso foram calculadas. Depois, no entanto, decidiu-se passar o último colocado da Turma A para a Turma B.

Com isso:

Quatro amigos vão visitar um museu e um deles resolve entrar sem pagar. Aparece um fiscal que quer saber qual deles entrou sem pagar.

– Eu não fui, diz o Benjamim.

– Foi o Carlos, diz o Mário.

– Foi o Pedro, diz o Carlos.

– O Mário não tem razão, diz o Pedro.

Só um deles mentiu.

Quem não pagou a entrada do museu?

Quatro amigos vão visitar um museu e um deles resolve entrar sem pagar. Aparece um fiscal que quer saber qual deles entrou sem pagar.

– Eu não fui, diz o Benjamim.

– Foi o Carlos, diz o Mário.

– Foi o Pedro, diz o Carlos.

– O Mário não tem razão, diz o Pedro.

Só um deles mentiu.

Quem não pagou a entrada do museu?

Um gafanhoto pula exatamente 1 metro. Ele está em um ponto A de uma reta, só pula sobre ela, e deseja atingir um ponto B dessa mesma reta que está a 5 metros de distância de A com exatamente 9 pulos.

De quantas maneiras ele pode fazer isso?

Em um hotel há 100 pessoas. 30 comem porco, 60 comem galinha e 80 comem alface.

Qual é o maior número possível de pessoas que não comem nenhum desses dois tipos de carne?

Uma caixa contém 100 bolas de cores distintas. Destas, 30 são vermelhas, 30 são verdes, 30 são azuis e entre as 10 restantes, algumas são brancas e outras são pretas.

O menor número de bolas que devemos tirar da caixa, sem lhes ver a cor, para termos a certeza de haver pelo menos 10 bolas da mesma cor é: