Questões de EFAF Matemática

Em uma aula de Artes, a professora pediu a seus alunos que desenhassem figuras geométricas simétricas. Ana desenhou um coração simétrico em relação ao eixo vertical. Bruno desenhou uma estrela que possuía simetria radial. Carla, por outro lado, desenhou um quadrado com simetria em relação ao eixo horizontal e vertical. Após finalizar os desenhos, a professora perguntou aos alunos sobre as propriedades de simetria de suas figuras.

Qual das figuras abaixo possui simetria em relação ao eixo horizontal e ao eixo vertical?

Durante uma aula de geometria, o professor desenhou duas figuras geométricas no quadro: um quadrado e um triângulo equilátero. Ele explicou que o quadrado tinha lados medindo 6 cm cada, enquanto o triângulo equilátero tinha lados medindo 8 cm cada.

Qual é a diferença entre os perímetros do quadrado e do triângulo equilátero?

Laura e Pedro resolveram investigar algumas propriedades geométricas dos quadriláteros em uma atividade escolar. Eles desenharam um losango, cujas diagonais se cruzam formando ângulos retos. Laura lembrou-se de que em um losango, as diagonais são bissetrizes dos ângulos internos e que dividem o losango em quatro triângulos retângulos iguais. Utilizando essa informação, eles decidiram calcular o seno e o cosseno dos ângulos formados por uma das diagonais com os lados do losango.

Qual é o valor do seno do ângulo formado entre uma das diagonais de um losango e um de seus lados?

João estava ajudando seu pai a medir e calcular a área do terreno da família, que tinha a forma de um losango. Eles sabiam que a medida das diagonais do losango era fundamental para calcular sua área. O terreno tinha uma diagonal maior medindo 14 metros e uma diagonal menor medindo 10 metros. João lembrou-se de que a fórmula para calcular a área de um losango é baseada nas medidas das diagonais.

Qual é a área do terreno em forma de losango que João e seu pai mediram, considerando as diagonais de 14 metros e 10 metros?

Em uma escola, os alunos do 7º ano decidiram organizar uma rifa para arrecadar fundos para uma excursão. A rifa consiste em 100 bilhetes numerados de 1 a 100. Cada aluno pode comprar até 5 bilhetes. João comprou os bilhetes com os números 15, 27, 45, 67 e 89. Maria comprou os bilhetes com os números 3, 15, 47, 67 e 91.

Qual é a probabilidade de que João ou Maria ganhem o prêmio da rifa?

Durante uma aula de Matemática, a professora Ana explicou aos alunos sobre a fatoração de expressões algébricas. Ela mostrou que ao identificar termos comuns em diferentes partes de uma expressão, é possível simplificar a expressão através da fatoração. Os alunos aprenderam que essa técnica pode ser aplicada tanto em termos semelhantes quanto em agrupamentos de termos.

Fatore a expressão \( 3x^2 + 6x + 2xy + 4y \) utilizando o método do fator comum e agrupamento.