Questões de EFAF Matemática

Durante uma aula de geometria, a professora Clara decidiu levar seus alunos ao pátio da escola para fazer uma atividade prática. Ela pediu para os alunos formarem triângulos usando cordas de diferentes comprimentos. Cada grupo de alunos recebeu três cordas e precisou verificar se era possível formar um triângulo com elas. A professora Clara explicou que para formar um triângulo, a soma das medidas de dois lados deve sempre ser maior que a medida do lado restante.

Qual das opções abaixo apresenta um conjunto de medidas que NÃO pode formar um triângulo?

Carlos, um estudante do ensino fundamental, está resolvendo uma questão de matemática sobre equações irracionais. Ele se depara com a seguinte situação: para encontrar o valor de \( x \), ele precisa resolver uma equação que envolve uma raiz quadrada. Após algumas tentativas, ele escreve a equação \( \sqrt{x + 4} = x - 2 \). Carlos está incerto sobre como proceder para encontrar as soluções possíveis dessa equação.

Qual das alternativas abaixo apresenta corretamente os valores de \( x \) que satisfazem a equação \( \sqrt{x + 4} = x - 2 \)?

A professora Ana está ensinando seus alunos do ensino fundamental sobre produtos notáveis, especificamente sobre o cubo da soma de dois termos. Para ilustrar, ela escreveu na lousa a expressão e pediu que os alunos a desenvolvessem. Ela explicou que o desenvolvimento dessa expressão resulta em uma fórmula específica: o cubo da soma de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, mais três vezes o produto do quadrado do primeiro termo pelo segundo, mais três vezes o produto do primeiro termo pelo quadrado do segundo, mais o cubo do segundo termo.

Qual das alternativas abaixo representa corretamente o desenvolvimento da expressão ?

Lucas e Mariana estão organizando uma feira de matemática na escola. Eles decidiram vender ingressos para arrecadar fundos. Lucas sugere que eles vendam ingressos para adultos a R$10 cada e para crianças a R$5 cada. No final do evento, eles venderam um total de 50 ingressos e arrecadaram R$350. Agora, eles precisam descobrir quantos ingressos para adultos e quantos para crianças foram vendidos.

Quantos ingressos para adultos e quantos ingressos para crianças foram vendidos por Lucas e Mariana?

Sara e Pedro estavam medindo a altura de uma árvore em frente à escola. Como eles não tinham uma fita métrica suficientemente longa, decidiram usar trigonometria para resolver o problema. Eles marcaram uma distância de 10 metros a partir da base da árvore e, usando um inclinômetro, mediram um ângulo de elevação de 30 graus até o topo da árvore.

Qual é a altura da árvore medida por Sara e Pedro?

Lucas estava revisando seus estudos de Produtos Notáveis e se deparou com a expressão matemática \((a - b)(a + b)\). Ele lembrou que esta é uma forma especial conhecida como a diferença de dois termos ao quadrado. Ele decidiu resolver a expressão substituindo os valores de \(a\) por 7 e \(b\) por 3 para entender melhor o conceito.

Calcule o resultado da expressão \((a - b)(a + b)\) quando \(a = 7\) e \(b = 3\).