Questões de EFAF Matemática

O ano de 2016 é sabadoso, pois há cinco meses com cinco sábados.

Qual será o próximo ano sabadoso?

A quantidade de triplas ordenadas (a, b, c) de reais tais que

, , 

é

Em um jogo de videogame, um personagem, o OBMario, se desloca em uma tela de medidas 3 e 4; quando ele chega no limite da tela, ele reaparece no lado oposto (se sai pela esquerda, volta à direita, à mesma altura, e vice-versa; se sai por cima, volta por baixo, à mesma distância do lado esquerdo da tela, e vice-versa). Chamamos o menor trajeto de OBMario entre dois pontos de distância de videogame.

Qual é a maior distância de videogame possível entre dois pontos da tela?

Na igualdade  letras iguais representam algarismos iguais e letras diferentes representam algarismos diferentes.

Se os algarismos são todos diferentes de zero, quantos valores diferentes o produto S × E × I × S pode ter?

De quantas maneiras podemos escolher n casas de um tabuleiro n × n, n > 3, sem escolher duas casas na mesma linha ou na mesma coluna, sabendo que os quatro cantos do tabuleiro não podem ser escolhidos?

Dado um real x, sua parte inteira ⌊x⌋ é o maior inteiro menor ou igual a x e sua parte fracionária é dada por {x} = x − ⌊x⌋.

Quantas soluções tem a equação ⌊x⌋ − 2016{x} = 38?