Questões de EFAF Matemática - Raciocínio lógico

Um pequeno bloco é abandonado de um ponto A, a uma altura H do solo, percorre o trecho AB isento de atrito e prossegue pelo trecho rugoso BC de comprimento d conseguindo atingir a altura h do trecho CD, sem atrito. Toda a trajetória se situa num plano vertical. O coeficiente de atrito entre o bloco e o trecho BC é µ.

A altura h é igual a:

    Eu atribuo a Ana e ao João dois números inteiros positivos consecutivos (por exemplo, 7  Ana e 6 ao João). Eles sabem que os seus números são consecutivos e conhecem o seu próprio número. Contudo, eles não sabem o número que eu dei ao outro. Então eu ouvi a seguinte discussão:

_Eu não sei o teu número _disse a Ana ao João.
_Eu não sei o teu número _disse o João a Ana.
_Agora eu sei o teu número! _disse a Ana ao João.

Qual é o número da Ana?

    Os cangurus Hip e Hop andam aos saltos sobre três pedras, de modo a que cada pedra fique no meio do segmento percorrido durante cada salto. A Figura 1 mostra como o Hop saltou três vezes sobre as pedras marcadas com 1, 2 e 3. Sabemos que o Hip vai saltar sobre as mesmas pedras e pela mesma ordem, mas começando num lugar diferente, como indicado na Figura 2. Qual dos pontos A, B, C, D ou E será o seu ponto de chegada?

Considere as seguintes afirmações:

I) 

II)

III) 

IV) 

São verdadeiras apenas:

No Planeta Nérdia, existem três espécies de nerds: ET-nerds, UFO-nerds e OVNI-nerds. A primeira mente quando chove e diz a verdade quando não chove; a segunda sempre mente; a terceira sempre diz a verdade. Certo dia Bruberson, um nerd muito camarada, se encontra com quatro nerds. E eles falam:

X: "Hoje está chovendo."
Y: "O nerd que acabou de falar está mentindo."
Z: "Hoje não está chovendo."
W: "O primeiro nerd mentiu ou eu sou um ET-nerds."

Com quantos ET-nerds Bruberson falou no máximo?