Questões de EFAF Matemática - Conjuntos numéricos

O resto da divisão por  de  é:

O produto de um milhão de números naturais, não necessariamente distintos, é igual a um milhão.

Qual é o maior valor possível para a soma desses números?

Seja f uma função de Z em Z definida como f(x) = x/10 se x é divisível por 10 e f(x) = x + 1 caso contrário. Se a₀ = 2001 e a_n+1 = f(a_n), qual é o menor valor de n para o qual a_n = 1?

Contando-se os alunos de uma classe de 4 em 4 sobram 2, e contando-se de 5 em 5 sobra 1.

Sabendo-se que 15 alunos são meninas e que nesta classe o número de meninas é maior que o número de meninos, o número de meninos nesta classe é:

Sejam a e b números reais positivos tais que 

Então 

Se x e y são números reais positivos, qual dos números a seguir é o maior?