Questões de EFAF Matemática

A área de um quadrado é um número inteiro de metros quadrados e é igual à área de um retângulo cujo perímetro é 58 metros. Além disso, ambos possuem lados cujos comprimentos são números inteiros.

Qual é a medida do lado do quadrado em metros?

Pedroso tem pilhas com 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 11 pedras (sim, ele não tem uma pilha com 10 pedras). Ele pode juntar duas pilhas de pedras.

Quantas vezes, no mínimo, ele deve fazer essa operação para ter pilhas com as mesmas quantidades de pedras?

Na figura a seguir sabe-se que ABCDEFGH é um octógono regular, ABIJK é um pentágono regular e ABLM é um quadrado.

Determine a medida em graus do ângulo ∠LCI denotado na figura pela letra x.

O relógio de ponteiros de Esmeralda está quebrado: o ponteiro dos minutos anda na velocidade correta, mas no sentido contrário; o ponteiro das horas funciona corretamente. Por exemplo, quando são 09h20 o relógio é mostrado na a figura ao lado. O relógio de Esmeralda quebrou exatamente às 00h00 e, no intervalo de 00h00 às 23h59 de um mesmo dia, os ponteiros de um relógio normal se sobrepõem x vezes.

Se y é o número de vezes que os ponteiros do relógio de Esmeralda se sobrepõem no intervalo das 00h00 às 23h59 de um mesmo dia, então:

O número de seis dígitos ab2016 é múltiplo de 99.

Determine o valor do dígito α

Em um jogo de videogame, um personagem, o OBMario, se desloca em uma tela de medidas 3 e 4; quando ele chega no limite da tela, ele reaparece no lado oposto (se sai pela esquerda, volta à direita, à mesma altura, e vice-versa; se sai por cima, volta por baixo, à mesma distância do lado esquerdo da tela, e vice-versa). Chamamos o menor trajeto de OBMario entre dois pontos de distância de videogame.

Qual é a maior distância de videogame possível entre dois pontos da tela?