Questões de EFAF Ciências

Minas Gerais é famosas por suas montanhas. Em virtude disto várias de suas cidades possuem muitas ladeiras, subidas muito íngremes. Por isso é comum encontrar ruas em zigue-zagues, como essa na cidade de Nova Lima, MG, mostrada na figura.

Este arruamento foi construído em $1894$ para dar acesso ao bairro recém criado na antiga Villa Nova de Lima. É um exemplo original de utilização de rampas em formato de zigue-zague para reduzir impacto de ladeira com forte inclinação. Sua concepção facilitava o tráfego de moradores e possibilitava a passagem de tropas de burro com carregamentos, meio de transporte utilizado na época. Hoje, o arruamento em zigue-zague é considerado um dos maiores atrativos turísticos urbanos do município, estando entre os símbolos que representam o cartão postal da cidade. Observe na figura há escadas laterais, logo é possível percorrer a ladeira tanto pelas escadas quanto pelas rampas.

Considere que um atleta em treinamento consiga subir tanto pela escada quanto pelas rampas com a mesma rapidez (velocidade escalar) e faz seus exercícios carregando um lastro de massa $M$. Sejam ${\tau }_e$ e $P_e$, respectivamente, o trabalho que o atleta realiza sobre o lastro e $P_e$ a energia por unidade de tempo (potência) que ele transfere para o lastro quando ele sobe a ladeira pela escada; e ${\tau }_r$ e $P_r$ são as grandezas análogas quando sobe pela rampa. Podemos afirmar que:

O Japão estuda a possibilidade de criar um elevador entre a superfície da Terra e uma estação espacial. No projeto, um contêiner oval com capacidade de transportar até $30$ pessoas é movido por um motor elétrico com uma rapidez de cerca de $200km/h$ (relativa ao cabo que liga a base terrestre à estação espacial).

Suponha que a estação espacial ficará em uma órbita geoestacionária e sua base terrestre estará ao nível do mar em algum ponto do equador. Assuma também que que o raio de uma órbita geostacionária é $42000km$ e o raio da Terra é $6400km.$

No verão de $2022$, a região noroeste dos Estados Unidos veem sendo castigada por ondas de calor. Em $26/07$, na cidade de Seattle foi registrada a mais alta temperatura de todos os tempos, quando os termômetros acusaram $94{}^{\circ }F$. Historicamente, as temperaturas em Seattle raramente superam $88{}^{\circ }F$. As previsões para Portland, outra cidade da região, apontam que a temperatura neste verão pode atingir a marca de $102{}^{\circ }F$.

Lembrando que na escala Fahrenheit o ponto de fusão do gelo é $32{}^{\circ }F$ e o ponto de ebulição da água é $212{}^{\circ }F$, o valor em graus Celsius, da temperatura extrema prevista para Portland é, aproximadamente,

Em sites jornalísticos é comum fazer comparações com grandezas mais familiares aos leitores para que um público mais amplo possa ter uma noção das magnitudes envolvidas. Considere a seguinte nota (adaptada) do site olhardigital.com.br de $30/03/2022$.

"Em $15$ de fevereiro de $2013$, um asteroide pesando mais de $80$ baleias azuis, atingiu a Terra na região de Chelyabinsk, na Rússia. A rocha espacial atravessou a atmosfera numa velocidade $72$ vezes superior à de cruzeiro de um avião comercial, e explodiu a cerca de $28$ Burj Khalifa de altitude, com energia equivalente a $440$ mil toneladas de dinamite.

Sabendo que uma baleia azul tem uma massa aproximada de $150$ toneladas e a velocidade de cruzeiro de um avião comercial é de aproximadamente $900km/h$, a ordem de grandeza da energia cinética do asteroide quando cruzou a atmosfera é, em Joules,

Um objeto real é colocado perpendicularmente sobre o eixo principal a uma distância $p$ do centro óptico de uma lente convergente de distância focal igual a $32cm$. Nessa configuração conjuga-se uma imagem real localizada a $1,6m$ do centro óptico da lente.

Mantendo-se o objeto na mesma posição e, apenas, substituindo essa lente por outra lente convergente de distância focal igual a $0,3m$, qual será, em $cm$, a distância entre a nova imagem e o objeto?

Observação: as lentes são estigmáticas.

A quantidade de quilocalorias de um alimento é determinado em um calorímetro onde uma amostra do alimento é queimada e o calor transferido é medido. No caso de uma amostra de $5g$ de um alimento, o calor, por grama da amostra, transferido à $0,5kg$ de água pura $(1cal/g{}^{\circ }C)$ colocada dentro desse calorímetro e a $0,1kg$ de alumínio $(0,2cal/g{}^{\circ }C)$ que compõe a parte interna desse calorímetro será, em $kcal/g$, igual a __________ .

OBS: considere que a variação de temperatura da água pura e do alumínio foi a mesma e igual a $55{}^{\circ }C$.