Questões de Física

Dos diversos métodos usados para medir a velocidade de disparo de projéteis, o mais conhecido é o pêndulo balístico, representado pela animação abaixo. Nesse método, um projétil é disparado próximo a um bloco que seja:

  •  constituído por um material mole ao ponto do projétil conseguir penetrá-lo; 

  • suficientemente espesso para que o projeto, ao penetrá-lo, não saia pelo outro lado; 
  • pesado para não ganhar muita velocidade ao incorporar o projétil. 

O bloco é preso ao teto e passa a oscilar como um pêndulo após incorporar o projétil disparado. A pessoa que deseja determinar a velocidade de disparo do projétil busca medir com precisão o quanto o bloco sobe (medida indicada por h) após incorporar o projétil.

Digamos que o bloco de 1796,0 g foi usado em um pêndulo balístico para medir a velocidade de disparo de um projétil de 4,0 g inerente a um novo modelo de revólver. O bloco utilizado satisfez todas as condições apresentadas acima e subiu uma altura h = 20 cm.

Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e que o ar não produz interferência significativa, utilize as teorias da Mecânica para determinar qual a velocidade de disparo desse projétil?

Na casa de Jonas, gastava-se muita energia elétrica por conta do banho, em especial, em julho, quando a temperatura média da água que chega na casa de Jonas era 6 °C. Na casa de Jonas tinham 3 pessoas que, em média:

  • tomavam 2 banhos por dia; 
  • durante o banho, deixavam o chuveiro ligado por 5 min; 
  • mantinham a vazão da água pelo chuveiro no valor de 10 L por minuto; 
  • controlavam a potência do chuveiro para que a água saísse a 30 °C.  

Para reduzir o valor da conta de energia, sem interferir nos hábitos das pessoas, naquele ano, Jonas comprou um aquecedor solar de água. Esse equipamento possui um coletor solar retangular de 2 m x 1,5 m e, para a inclinação da luz naquela região, seu rendimento é de 20 %. Mesmo tendo um radiação solar de 200 W/m² por apenas 5 h diárias em julho, esse equipamento ajudaria na redução dos custos da conta de energia.

Considerando que toda a água aquecida diariamente pelo aquecedor solar é totalmente usada nos banhos, com perda insignificante da energia térmica para o ambiente, que a densidade da água e seu calor específico são 1 kg/L e 4 J/g.°C, respectivamente, qual o percentual de energia elétrica economizada com a instalação do aquecedor solar, no mês de julho, em função do total de energia necessária para aquecer a água nos banhos?

Dica: Faça os cálculos em kWh.

Leia o texto logo abaixo para compreender a situação apresentada na animação a seguir. A formiga-de-estalo tem mandíbulas superdesenvolvidas que se fecham tão rapidamente que emitem um som parecido com um estalo, origem de seu nome. O movimento de suas mandíbulas detém o recorde de rapidez com que um animal move suas partes do corpo. Para escapar de um perigo, ela morde o chão com uma força de até 300 vezes seu peso, sendo arremessada intensamente para o sentido oposto.

Fonte: https://www.bbc.com/portuguese/reporterbbc/story/2006/08/060822_formiga_estalopu

Na situação abaixo, vemos uma formiga-de-estalo sendo atacada por uma abelha. Usando o mecanismo descrito acima, a formiga lançou-se com 216 km/h e saiu da mesa para a parede tão rapidamente que a abelha ficou sem ação. Caso não existisse a gravidade, a formiga percorreria 2,4 m até atingir a parede (linha tracejada que aparece na animação). A presença da gravidade acrescenta ao movimento da formiga um pequeno deslocamento para baixo.

Considerando que a aceleração da gravidade mede 10,0 m/s² e desprezando a influência do ar, de quanto seria o deslocamento vertical provocado pela gravidade durante o movimento da formiga?

Na imagem a seguir temos o esquema óptico de dois tipos de telescópios refratores simples: o galileano, construído pelo próprio Galileo (1564-1642) entre 1609 e 1610 e o kepleriano, projetado por Johannes Kepler (1571-1630) em 1611.

Imagem: astro.if.ufrgs (adaptada).

Avalie as afirmações sobre este sistema e assinale a opção correta.

I - No refrator galileano, a imagem não é invertida. 
II - Para a ocular galileana, o ponto objeto é virtual. 
III - No refrator kepleriano, o ponto imagem real é também o ponto objeto real. 
IV - No refrator kepleriano, a imagem da ocular é real e invertida.

Um cometa passou por seu periélio em 15 de março de 2014 a uma distância de 0,5 UA. Sua passagem seguinte pelo periélio aconteceu em 15 de março de 2019.

Imagem: CCramez, 2009 (adaptada).

Assinale a opção que traz a que distância aproximada, em UA, o cometa passou em seu afélio.

Observe as imagens abaixo e considere o texto a seguir.

Imagem: https://www.ligo.caltech.edu (adaptada).

A imagem traz as fotos dos dois Observatórios LIGO nas cidades de Hanford (Washington) e Livingston (Louisiana), nos Estados Unidos. Estes observatórios foram responsáveis pela primeira detecção, em 14 de setembro de 2015, das ondas gravitacionais emitidas no processo de fusão de buracos negros. O termo “observatório” geralmente remete, no contexto da astrofísica, à imagem dos espelhos dos observatórios ópticos ou às antenas parabólicas típicas dos radiotelescópios. Revertendo essa expectativa, a geometria dos observatórios de ondas gravitacionais é na forma de braços perpendiculares. Essa geometria acompanha a engenharia dos interferômetros, que remonta aos experimentos de Albert Michelson (1852-1931) e Edward Morley (1838-1923), de 1887, para a detecção do Éter, que seria o meio através do qual as ondas eletromagnéticas supostamente se propagariam.

Nos Observatórios LIGO, feixes de laser percorrem quilômetros, em cada um dos dois braços perpendiculares, em cada um dos observatórios, antes de chegar ao fotodetector, criando um padrão de interferência.

A Teoria da Relatividade Geral previu que a passagem de uma onda gravitacional encurtaria o espaço na direção da propagação desta onda. Então, se um dos braços dos observatórios fica sutilmente mais curto com a passagem de uma onda gravitacional, isso pode ser detectável por uma mudança no padrão de interferência.

A magnitude da deformação é da ordem de 10^-21 m, porque a amplitude da onda gravitacional é dessa mesma ordem de grandeza. Para pôr esse resultado em perspectiva, lembre-se que o tamanho do núcleo atômico é da ordem de 10^-15 m. Isso significa que o interferômetro LIGO foi capaz de detectar variações de tamanho de cerca de um milionésimo (10^-6) do tamanho do núcleo atômico. Isso faz da detecção das ondas gravitacionais a medição de maior precisão na história das ciências naturais!

As ondas foram detectadas primeiro pelo observatório em Livingston (L1) e, então, ∆t = 10 ms depois pelo observatório de Hanford (H1). Pela latitude e longitude de cada localidade, estima-se a distância entre ambos os observatórios seja ∆x = 3.000 km.

Imagem: Phys. Rev. Lett. 116, 061102/2016 (adaptada).

A partir dos seus conhecimento e supondo um caminho retilíneo de propagação das ondas, estima-se que a velocidade de propagação de uma onda gravitacional seja igual à: