Questões de Física

A mudança na frequência do som de uma sirene de uma ambulância conforme ela se aproxima de você (som mais agudo, maior frequência e menor comprimento de onda) ou se afasta de você (som mais grave, menor frequência e maior comprimento de onda) é chamada de efeito Doppler. O mesmo efeito acontece com a luz. Se um astro se afasta de nós, o comprimento de onda da luz que ele emite aumenta, ou seja, é desviado para o vermelho (redshift). Se ele se aproxima, o comprimento de onda diminui, ou seja, é desviado para o azul (blueshift). Esse desvio é um indicador da velocidade relativa de um astro distante (uma estrela ou uma galáxia) em relação a nós, pois ele será tão maior quanto maior for essa velocidade.

Na imagem a seguir vemos um exemplo de um espectro contínuo com linhas escuras de absorção e os desvios por conta do afastamento ou da aproximação.

Fonte: evaprofecmc.jimdofree.com (adaptada).

Em astrofísica, se define o redshift ou blueshift (também conhecido por parâmetro pela seguinte relação:

onde é o comprimento de onda observado da Terra e é o comprimento de onda próprio, isto é, o comprimento de onda medido com a fonte em repouso.

Para desvios pequenos, ou seja, velocidades pequenas (), relacionamos com a velocidade do objeto através da seguinte expressão aproximada: , onde é a velocidade da luz ().

Agora, suponha que um observatório determinou que as linhas espectrais do hidrogênio presente em uma determinada galáxia estão deslocadas para o vermelho. Uma linha de emissão em especial, na banda do rádio, a linha de aparece deslocada de .

Assinale a opção que traz a que velocidade , aproximadamente, esta galáxia parece estar se afastando de nós.

Para nós na Terra, o brilho da Lua depende da porção iluminada de sua superfície visível. Durante o ciclo lunar, esta porção iluminada muda constantemente, de 0% (Lua Nova) até 100% (Lua Cheia).

Vamos definir como ângulo de fase θ, o ângulo medido entre a radiação solar incidente e a direção do observador na Terra (veja a o esquema a seguir).

Fonte: L U N A R SOURCEBOOK, Cambridge University Press 1991 (adaptada).

O gráfico a seguir traz a variação do brilho lunar total medido por um detector na Terra (escala de 0% a 100%, curva tracejada) em comparação com a porção da superfície lunar visível da Terra (também em escala de 0% a 100%, curva sólida com imagens lunares), ambas as curvas em função do ângulo de fase θ.

Fonte:: L U N A R SOURCEBOOK, Cambridge University Press 1991 (adaptada).

Baseado nas informações contidas no gráfico, quando temos 40% do brilho máximo da Lua, isso corresponde a, aproximadamente, que porcentagem da sua superfície iluminada?

Nos últimos 30 anos, diversas agências espaciais colocaram veículos de exploração espacial (rovers) na superfície de Marte. Em 2 de abril de 2022, Perseverance, o rover mais jovem da NASA, gravou um eclipse solar diretamente do planeta Marte. No registro, é possível ver o satélite natural Fobos, o maior do nosso vizinho, passando em frente ao Sol.

Fonte: NASA Jet Propulsion Laboratory.

Considere que a velocidade orbital de Fobos é de v = 2,13 km/s e que estava a uma distância de 8.100 km do Rover Perseverance.

Assinale a opção que traz o tempo total, aproximado, do trânsito de Fobos pelo disco solar.

Para simplificar, suponha que o trânsito foi diametral e que, de ponta a ponta, Fobos tem 27 km de comprimento.

Dado: Tamanho angular do Sol θ = 0° 22’.

Uma bola de massa 1 kg se move com velocidade constante de 5 m/s para a direita. Ela colide com outra bola de massa 2 kg que está inicialmente em repouso.

Após a colisão, a bola de massa 1 kg se move com uma velocidade constante de 2 m/s para a esquerda.

A magnitude da velocidade da bola de massa 2 kg após a colisão, em m/s, e sua orientação espacial, valem:

Em uma câmara frigorífica, em cada ciclo do gás refrigerante, com duração de 0,1 segundo, são retirados 1,2 kJ de energia da fonte fria e recebidos da fonte quente 1,5 kJ de energia.

A potência média, em W, do compressor vale:

A exploração de Marte é uma das áreas mais ativas da pesquisa espacial, com cerca de missões já realizadas e/ou planejadas não tripuladas ao planeta vermelho e até há planos para levar humanos para lá em um futuro próximo. Neste momento, há dois jipes-robôs deslocando-se na superfície marciana (Curiosity e Perseverance), um pequeno helicóptero (Ingenuity) e sete satélites orbitando o planeta vermelho. Chegar a Marte é um desafio extraordinário, razão pela qual metade das missões para lá enviadas falharam. Imagine você arremessar uma espaçonave do tamanho de um carro em direção a um ponto do espaço onde Marte estará daqui a alguns meses. Para tanto, são utilizados foguetes que possuem de altura e de massa. Isso mesmo, para arremessar uma espaçonave de em direção a Marte, são necessários de propelente (combustível + oxidante), que são consumidos em apenas minutos. Durante quase toda a trajetória rumo a Marte, o gigantesco foguete já não mais existe. Pequenos motores-foguetes da espaçonave são utilizados apenas para correções de trajetória e para amartissagem (pouso em Marte). Durante essa fase de voo não propulsado, a espaçonave fica sob influência quase exclusiva do campo gravitacional do Sol.

Muito antes que os grandes foguetes pudessem ser desenvolvidos, o cientista alemão Walter Hohmann propôs, em 1925, uma trajetória de transferência orbital que envolvia o menor consumo de propelente, desde então conhecida como órbita de transferência de Hohmann. Nessa trajetória (ver figura) o periélio da órbita de transferência encontra-se na órbita da Terra que corresponde ao ponto , enquanto o afélio se encontra na órbita de Marte no ponto . Para as questões abaixo, considere que as órbitas da Terra e de Marte são circulares e coplanares.

Item a) Sabendo que o semieixo maior de uma órbita elíptica ao redor do Sol corresponde à metade da distância entre o periélio e o afélio, calcule o valor do semieixo maior da órbita de transferência. Considere que a distância da Terra ao Sol seja de e que a distância entre Marte e Sol seja de . Apresente o resultado em unidades astronômicas ().

Item b) Em 1619, o alemão Johannes Kepler propôs a Terceira Lei de Kepler que diz que o quadrado do período de uma órbita dividido pelo cubo do semieixo maior dessa órbita é constante para todos os corpos que orbitam um mesmo corpo central. Por exemplo, sendo o período e o semieixo maior da órbita de transferência, tem-se que: , onde é o período da órbita da Terra, ou seja, meses e é a distância da Terra ao Sol, ou seja, . Sendo assim, calcule o tempo para uma espaçonave viajar do ponto ao na órbita de transferência em meses. Lembre-se de que apenas metade da elipse é percorrida e que por isso, esse tempo corresponde à metade do período da órbita de transferência. Considere e .

Assinale a alternativa que contém as respostas corretas aos itens “a” e “b”, acima, e na sequência correta.