Questões de Física

Dos diversos métodos usados para medir a velocidade de disparo de projéteis, o mais conhecido é o pêndulo balístico, representado pela animação abaixo. Nesse método, um projétil é disparado próximo a um bloco que seja:

• constituído por um material mole ao ponto do projétil conseguir penetrá-lo;

• suficientemente espesso para que o projeto, ao penetrá-lo, não saia pelo outro lado;

• pesado para não ganhar muita velocidade ao incorporar o projétil.

O bloco é preso ao teto e passa a oscilar como um pêndulo após incorporar o projétil disparado. A pessoa que deseja determinar a velocidade de disparo do projétil busca medir com precisão o quanto o bloco sobe (medida indicado por h) após incorporar o projétil.

Digamos que o bloco de 1796,0 g foi usado em um pêndulo balístico para medir a velocidade de disparo de um projétil de 4,0 g inerente a um novo modelo de revólver. O bloco utilizado satisfez todas as condições apresentadas acima e subiu uma altura h = 20 cm.

Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e que o ar não produz interferência significativa, utilize as teorias da Mecânica para determinar qual a quantidade de calor que a incorporação do projétil produziu?

A imagem a seguir traz a Comparação dos tamanhos dos dois buracos negros para os quais a Colaboração EHT (Event Horizon Telescope) obteve imagens: M87*, no coração da galáxia Messier 87, e Sagitário A* (Sgr A*), no centro da Via Láctea.

A imagem mostra a escala de Sgr A* em comparação com M87* e com outros elementos do Sistema Solar, tais como as órbitas de Plutão e Mercúrio. Também podemos ver o diâmetro do Sol e a atual localização da sonda Voyager 1, a mais afastada da Terra. M87*, que se situa a cerca de 55 milhões de anos-luz de distância, é um dos maiores buracos negros conhecidos.

Nas imagens, o “tamanho” do buraco negro (seu horizonte de eventos) pode ser visto como a área sombreada central rodeada por um anel brilhante.

Imagem: Colaboração EHT (adaptada).

Enquanto Sgr A*, a anos-luz de distância de nós, tem uma massa de cerca de quatro milhões de vezes a massa do Sol, M87* tem vezes mais massa que Sgr A*.

Pela imagem da esquerda, se o Sol fosse substituído por M87* a Terra estaria dentro do buraco negro. Já na imagem da direita, se o Sol fosse substituído por Sgr A* a Terra estaria fora.

Assinale a opção que traz o período orbital P aproximado da Terra se ela orbitasse Srg A* à mesma distância que orbita o Sol, ou seja, Unidade Astronômica.

Dica: lembre-se que, na Lei de Kepler ,

Um determinado hospital possui 10 andares que podem ser acessados por elevadores. Um médico de massa 80 kg, entra no elevador, no andar térreo, com destino ao centro cirúrgico. Para sair do repouso e alcançar a velocidade constante, e vice e versa, o equipamento imprime uma aceleração com módulo constante de 1,4 m/s².

O gráfico que expressa corretamente a força normal que o piso do elevador aplica sobre o médico, em função do tempo, é:

A massa de dada substância sofre o processo calorimétrico apresentado no gráfico abaixo.

Considerando os dados, afirma-se que a substância, ao absorver:

Em 18 de fevereiro de 2021, a NASA pousou em Marte o jipe-robô Perseverance e o pequeno helicóptero Ingenuity, ilustrado na figura. Para se manter em uma determinada altitude na atmosfera marciana a força aerodinâmica de sustentação (), gerada pela rotação do seu conjunto de hélices, tem que ser igual à força peso (). Como a gravidade na superfície marciana é menor que aquela existente na superfície terrestre, parece ser mais fácil voar em Marte do que na Terra. Mas não é tão simples assim. A força é proporcional à densidade atmosférica, que, próximo à superfície marciana, equivale a daquela existente na superfície terrestre. Para compensar a baixa densidade, o conjunto de hélices do Ingenuity gira a rotações por minuto (rpm). A energia necessária para girar as hélices é fornecida por baterias, alimentadas por energia solar. Neste contexto, o Ingenuity é considerado pela NASA um demonstrador tecnológico, ou seja, seu objetivo é mostrar a possibilidade de voar na rarefeita atmosfera do planeta vermelho.

Dica: em seus cálculos considere a aceleração da gravidade em Marte igual a daquela existente na Terra.

Item a) O Ingenuity tem massa . Calcule a força aerodinâmica de sustentação, , necessária para mantê-lo voando numa posição fixa próxima à superfície de Marte. Considere que a aceleração da gravidade na superfície da Terra seja de .

Item b) Usando uma abordagem simplificada, a força de sustentação que atua sobre as hélices é dada por , onde é uma constante, é a densidade atmosférica local e é a velocidade média de rotação das hélices. Considerando que a velocidade de rotação das hélices é a mesma em Marte e na Terra, calcule a razão .

Assinale a alternativa que contém as respostas corretas aos itens “” e “” acima e na sequência correta.

Apelidado de “o maior olho do mundo virado para o céu”, o Extremely Large Telescope (telescópio extremamente grande, em tradução livre), ou apenas ELT, será o maior telescópio óptico do planeta.

Desenvolvido pelo Observatório Europeu do Sul (ESO, na sigla em inglês), a ser instalado no Deserto do Atacama, no Chile, o equipamento terá um espelho que medirá 39 metros de diâmetro, com previsão de inauguração em 2027.

O maior telescópio instalado no Brasil fica no Observatório Pico dos Dias (OPD), na cidade de Brazópolis/MG, e é administrado pelo Laboratório Nacional de Astrofísica (LNA/MCTI). Seu espelho primário tem 1,6 metro de diâmetro.

Considere que uma câmera digital, acoplada ao telescópio do OPD, precise de 300 segundos de exposição para registrar a imagem de uma determinada estrela de brilho muito fraco.

Assinale a opção que traz o tempo aproximado que o ELT precisará para fazer o registro desta mesma estrela usando a esta mesma câmera digital acoplada ao seu espelho.

Dica: a luz da estrela é captada pelo espelho principal de um telescópio. Então, quanto maior a área do espelho, mais luz o espelho coleta e mais rapidamente a câmera digital registra sua imagem.