Questões de Física

A técnica de pintura conhecida como pontilhismo, desenvolvida na França em meados do século XIX, principalmente por George Seraut e Paul Signac, utilizou princípios de óptica na realização de suas obras. Essa técnica consiste em pintar um grande número de pequenos pontos igualmente espaçados de cores primárias, tal que a ilusão da mistura de cores é produzida somente nos olhos do observador.
De acordo com o critério de Rayleigh, dois pontos são distinguidos pelo olho humano se estiverem separados por um ângulo dado pela relação sen(θ)=1,22(λ/d), em que λ é o comprimento de onda da luz e d é o diâmetro da pupila.  

Considerando que, em média, d = 2,0 mm e que , para ângulos pequenos, vale a relação sen(θ) ≈ tg(θ) ≈ θ, a que distância mínima D, em metros, de uma pintura pontilhista um observador deve estar para observar a mistura de pontos, no caso da cor verde (λ - 500 nm), se o espaçamento entre os pontos for de Δx = 1,22 mm? 

Uma experiência comum utilizando um acelerador de partículas consiste em incidir uma partícula conhecida sobre um alvo desconhecido e, a partir da análise dos resultados do processo de colisão, obter informações acerca do alvo. Um professor, para ilustrar de forma simplificada como esse processo ocorre, propôs a seguinte situação em uma partícula de massa m₁ = 0,2 kg colide com um alvo que inicialmente estava em repouso, conforme a figura.

Após a colisão, obteve-se como resultado que as componetes y das velocidades são respectivamente v_1y = 5 m/s e v_2y = 2 m/s. Neste caso, a massa do alvo em kg é:

Na busca de fontes alternativas de energia, uma das opções promissoras que surgiu nos últimos anos foi o uso de certos organismos procariontes que, ao se alimentarem de matéria orgânica, geram, como resultado das quebras de ligações químicas no processo digestivo, energia elétrica. Recentemente, um grupo de pesquisadores publicou resultados de um estudo em que, ao formar uma colônia destes seres em uma determinada superfície, formando o chamado biofilme, conseguiram gerar uma potência elétrica de cerca de 200 mW por m² de biofilme. 

 

Considere a situação em que este biofilme é utilizado para gerar uma tensão de 4V entre os pontos A e B do circuito elétrico a seguir, em que os fios 1 e 2 apresentam resistências elétricas de 3 Ω e 6 Ω respectivamente, e a resistência do restante do circuito é desprezível.

Tendo em vista o exposto, o ser vivo que forma o biofilme e a área deste, em metros quadrados, necessária para alimentar o circuito, são, respectivamente, 

A tendência é a de que os carros possuam motores elétricos ou apresentem um motor elétrico e outro a combustão, sendo denominados então “híbridos”. Esses carros realizam várias conversões de energia durante seu movimento, como, por exemplo, as seguintes:

I) Durante a frenagem, a energia produzida pelo motor elétrico, que nesse momento funciona como gerador, é utilizada para recarregar as baterias.
II) A energia produzida pelo motor a combustão, para mover o veículo em velocidade variada.
III) A energia produzida pelo motor elétrico para manter o veículo em movimento à velocidade constante. 

Considerando as situações I, II e III e a tabela apresentada, as energias serão convertidas de

Um objeto desloca-se sob a ação de uma força constante, cujo sentido é contrário ao seu deslocamento, provocando uma aceleração a. Sabendo que esse objeto parte da posição inicial x₀=10m, possui velocidade inicial de 1m/s e gasta, no máximo, 10s para passar pela posição x₁=0, concluise que o valor máximo da aceleração a, em m/s² , é: 

Um professor de Matemática, ao entrar na sala de aula, observou que no quadro-negro encontravam-se descritas as seguintes características de três figuras de linguagem estudadas na aula de Língua Portuguesa:

I- Omissão deliberada de palavra(s) que se subentende(m) com o intuito de assegurar a economia da expressão.
II- Engrandece ou diminui exageradamente a verdade.
III- Narração alegórica na qual o conjunto de elementos evoca, por comparação, outras realidades de ordem superior.

O professor percebeu que os nomes das figuras de linguagem descritas tinham a mesma denominação de alguns conceitos matemáticos e suas representações geométricas, com as quais ele trabalharia nos próximos dias. Aproveitando-se de uma parte do quadro, ele elencou algumas situações que são descritas por aquelas representações geométricas:

a) A trajetória de um projétil lançado por um canhão, sob a ação da gravidade.
b) A trajetória dos planetas em torno do Sol.
c) O gráfico que relaciona pressão e volume de um gás ideal em um ambiente isotérmico.

Considerando o exposto, conclui-se que, associando-se cada uma das figuras de linguagem aos conceitos matemáticos correspondentes, obtém-se: