Questões de Física

Certas ligas metálicas são utilizadas para a produção de próteses, pinos e placas biocompatíveis. Uma quantidade m da liga metálica 1, de calor específico 0,40 cal/g ˚C, foi posta em contato térmico com igual quantidade m da liga metálica 2, cujo calor específico é desconhecido.

As ligas foram colocadas em um calorímetro ideal e a medida da temperatura em função do tempo foi registrada até o equilíbrio térmico entre elas ser atingido.

Na figura abaixo, são apresentados os gráficos de temperatura versus tempo, resultantes dessas medidas.

Afirma-se que o calor específico da liga metálica 2 é:

Em 18 de fevereiro de 2021, a NASA pousou em Marte o jipe-robô Perseverance e o pequeno helicóptero Ingenuity, ilustrado na figura. Para se manter em uma determinada altitude na atmosfera marciana a força aerodinâmica de sustentação (), gerada pela rotação do seu conjunto de hélices, tem que ser igual à força peso (). Como a gravidade na superfície marciana é menor que aquela existente na superfície terrestre, parece ser mais fácil voar em Marte do que na Terra. Mas não é tão simples assim. A força  é proporcional à densidade atmosférica, que, próximo à superfície marciana, equivale a daquela existente na superfície terrestre. Para compensar a baixa densidade, o conjunto de hélices do Ingenuity gira a rotações por minuto (rpm). A energia necessária para girar as hélices é fornecida por baterias, alimentadas por energia solar. Neste contexto, o Ingenuity é considerado pela NASA um demonstrador tecnológico, ou seja, seu objetivo é mostrar a possibilidade de voar na rarefeita atmosfera do planeta vermelho.

Dica: em seus cálculos considere a aceleração da gravidade em Marte igual a daquela existente na Terra.

Item a) O Ingenuity tem massa . Calcule a força aerodinâmica de sustentação, , necessária para mantê-lo voando numa posição fixa próxima à superfície de Marte. Considere que a aceleração da gravidade na superfície da Terra seja de .

Item b) Usando uma abordagem simplificada, a força de sustentação que atua sobre as hélices é dada por , onde é uma constante, é a densidade atmosférica local e é a velocidade média de rotação das hélices. Considerando que a velocidade de rotação das hélices é a mesma em Marte e na Terra, calcule a razão .

Assinale a alternativa que contém as respostas corretas aos itens “” e “” acima e na sequência correta.

Em 13 de janeiro de 2022, foi lançado em órbita o satélite PION-Br1, desenvolvido pela empresa brasileira PION Labs, formada por jovens engenheiros que no passado participaram da OBA e da MOBFOG. O PION-Br1 possui 250 g, equivalente à massa de um smartphone, e dimensões que permitem que ele caiba na palma de sua mão. Apesar de sua pequena massa e dimensões, ele incorpora tecnologias importantes para o desenvolvimento da engenharia espacial brasileira. Durante os 3 anos em que permanecerá em órbita, o PION-Br1 efetuará medições de temperatura, pressão e velocidade, que serão transmitidas às estações de rádio amadores na Terra.

Item a) O PION-Br1 foi lançado ao espaço pelo foguete americano Falcon 9, que tem capacidade para lançar 15.000 kg em órbita terrestre, ao custo de 300 milhões de reais. Dessa forma, o PION-Br1 compartilhou sua viagem ao espaço com outros 100 satélites de diversos países. Baseado nessas informações calcule o custo específico médio por quilograma (R$/kg) do Falcon 9.

Item b) A empresa PION Labs planeja estabelecer uma constelação de 50 satélites PION-Br1 em órbita terrestre. Para lança-los ao espaço, uma das possibilidades é usar o foguete brasileiro VLM (Veículo Lançador de Microssatélites), ora em desenvolvimento pelo Instituto de Aeronáutica e Espaço (IAE). Considerando que o VLM será capaz de colocar 150 kg em órbita terrestre, quantos voos do VLM serão necessários? Por simplicidade, considere que os 50 satélites serão colocados em uma mesma órbita.

Assinale a alternativa que contém as respostas corretas aos itens “a” e “b” acima e na sequência correta.

Os buracos negros são tão densos que enormes quantidades de matéria podem ser comprimidas em espaços muito pequenos. Como os buracos negros são o resultado de um colapso gravitacional, pelo menos teoricamente, não há limite para quão grandes ou pequenos eles podem ser. O tamanho de um buraco negro depende de algo chamado Raio de Schwarzschild (R_Sch). Este raio está associado à extensão do horizonte de eventos que haveria caso a massa de tal corpo fosse concentrada em um único ponto de dimensões infinitesimais.

A tabela à acima fornece o raio teórico de buracos negros de várias massas. As massas são todas dadas em termos da massa da Terra (M_T = 6,00 × 10²⁴ kg), de modo que '2,0' significa um buraco negro com o dobro da massa do nosso planeta.

Em seguida temos os valores da tabela colocados em um gráfico.

Com as informações da tabela e do gráfico, assinale a opção que traz o valor teórico, aproximado, do raio de um buraco negro com massa equivalente à massa de Júpiter (1,92 × 10²⁷ kg).

Um relógio de Sol é um relógio que marca a hora solar a partir da projeção da sombra de uma haste. No sentido mais restrito da palavra, consiste em uma placa plana (ou mostrador) e uma haste, que projeta uma sombra no mostrador. Conforme o Sol parece se mover no céu, a sombra se alinha com as diferentes linhas horárias, que são marcadas no mostrador para indicar a hora solar verdadeira.

À direita temos um relógio de Sol vertical (seu mostrador fica em pé), esculpido em pedra, onde vemos sua haste, em forma de seta (a seta pequena), e sua sombra (a seta longa) marcando a hora solar local.

Na imagem à direita, também vemos 3 linhas destacadas com as letras A, B e C. As linhas A e C demarcam, respectivamente, o limite dos comprimentos mínimo e máximo que a sombra da haste pode atingir ao longo do ano, ou seja, durante os solstícios. A linha B corresponde aos equinócios.

A instalação de um relógio de Sol requer o conhecimento da latitude local (pois a haste precisa ser montada de forma a ficar paralela ao eixo de rotação da Terra), da direção vertical precisa (por exemplo, através de um nível ou prumo) e da direção dos Pontos Cardeais.

Baseado nas informações do texto, assinale a única opção verdadeira.

A massa de uma estrela é o combustível para os processos de fusão nuclear. Podemos, então, presumir que o seu tempo de vida na Sequência Principal é proporcional à massa estelar dividida pela sua Luminosidade, é uma medida de sua produção de energia.

Os modelos de evolução estelar nos dizem que apenas uma fração da massa de uma estrela está realmente disponível como combustível nuclear. Utilizando o Sol como parâmetro e assumindo que sua vida na Sequência Principal será de anos ( bilhões de anos), o tempo de vida previsto para uma estrela permanecer na Sequência Principal dependerá de sua Massa de acordo com a seguinte fórmula:

Utilizando a fórmula, assinale a alternativa que traz o tempo aproximado de vida da estrela super gigante com vezes a massa do Sol ().