[Marketing] Primeira Questao

Questão 164 - ENEM 2° Dia (Verde) 2025

Dificuldade

Médio

Um recipiente tem um formato que faz com que, ao ser enchido de água com uma vazão constante, a distância $f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png?latex=D$ da lâmina de água ao tampo da mesa, em centímetro, aumente em relação ao tempo T, em minuto, de acordo com uma função do tipo $8ed6a9910c9f3918321b8ba1288d1f31.png?latex=%20D%20%3D%20k%20%2B%20tg%5Bp(T%20%2B%20m)%5D%2C$ sendo os parâmetros $ffa2fab90fcc578e42fd2a9e33195690.png?latex=k%2C%20p$ e $6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png?latex=m$ números reais, para $b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3.png?latex=T$ variando de $cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.png?latex=0$ a $a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png?latex=4$ minutos, conforme ilustrado na figura, na qual estão apresentadas assíntotas verticais da função tangente utilizada na definição de $f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png?latex=D$ .

A expressão algébrica que representa a relação entre D e T é

a -

$5c2cf24ad6534d368491d64bc4ffc2ff.png?latex=D%20%3D%202%2C5%20%2B%20%5Coperatorname%7Btg%7D%5Cleft%5B30%20%5Cleft(T%20-%20%5Cfrac%7B5%20-%202%5Cpi%7D%7B2%7D%5Cright)%5Cright%5D$

b -

$102f3f19243d91e8557a74b3694fdd5d.png?latex=%20D%20%3D%204%20%2B%20%5Ctext%7Btg%7D%5Cleft%5B%2030%20%5Cleft(%20T%20%2B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%20%5Cright)%20%5Cright%5D$

c -

$8f32d7176871cff5f7a631005cb7b2b6.png?latex=D%20%3D%204%20%2B%20%5Ctext%7Btg%7D%5Cleft%5B%202%2C5%20%5Cleft(%20T%20-%20%5Cfrac%7B5%20%2B%202%5Cpi%7D%7B2%7D%20%5Cright)%20%5Cright%5D$

d -

$5db90ae6af1b84af8ccc5ab5ac650864.png?latex=D%20%3D%2030%20%2B%20%5Ctext%7Btg%7D%5Cleft%5B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20(T%20-%205)%20%5Cright%5D%20%5C%5C$

e -

$6f81ef930cd1258acd272490b5d2440b.png?latex=D%20%3D%2030%20%2B%20%5Ctext%7Btg%7D%5Cleft%5B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Cleft(%20T%20-%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%20%5Cright)%20%5Cright%5D$

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