Questão 8 - UPE SSA 1ª Fase - 2° Dia 2025

A função a seguir, que está definida por mais de uma sentença, é conhecida como função de Dirichlet (1805 – 1859):

 

“Uma função f(x) é tal que: f(x) = 0, se x é racional e f(x) = 1, se x é irracional”

 

Pela definição dada, que expressa a correspondência entre duas variáveis e utiliza a teoria de conjuntos para expressar tal correspondência, vê-se que, dependendo da natureza do número real (racional ou irracional), a sua imagem poderá ser igual a 1 ou igual a 0.

Considerando a função de Dirichlet, qual é o valor da expressão?

 

4 × f(√2) + 3 × f(2) + 6 × f(1/2) + 10 × f(π)?