Duda - Espelhos planos

Para ilustrar o comportamento de espelhos planos e de espelhos esféricos, um professor apresentou a seus alunos duas situações.

Situação 1: uma pequena lâmpada L apagada está disposta, em repouso, a 30 cm de distância de um espelho plano E₁ e a 40 cm de um espelho plano E₂, com E₁ e E₂ perpendiculares entre si.

Situação 2: o espelho E₂ da situação anterior é substituído por um espelho esférico convexo E₃ de vértice V e foco principal F, posicionado de modo que seu eixo principal seja paralelo ao espelho E₁. Nessa situação, um raio de luz R emitido pela lâmpada L acesa incide em E₁ e, após ser refletido por esse espelho, incide sobre E₃, sofre nova reflexão e emerge desse espelho paralelamente a E₁.

a) Na figura presente no campo de Resolução e Resposta, faça um desenho mostrando as imagens da lâmpada L formadas pelos espelhos E₁ e E₂ na situação 1, devido à reflexão da luz unicamente em cada um desses espelhos. Em seguida, calcule a distância entre essas imagens, em cm.

b) Calcule o módulo da distância focal (f), em cm, do espelho E₃, na situação 2.

Uma pessoa está em uma barbearia, sentada em uma cadeira fixa no solo horizontal, de frente para um espelho plano pendurado em uma parede vertical. Um raio de luz R, emitido pelo ponto P do avental que cobre o corpo dessa pessoa, incide no espelho e, após sofrer reflexão, atinge o olho da pessoa, que está a uma distância d do espelho, conforme a figura.

(Imagem gerada por IA. https://designer.microsoft.com. Adaptado.)

a) Qual é a distância, em metros, entre as imagens dos olhos da pessoa e o solo? Calcule a distância, em metros, entre a imagem do ponto P e o espelho.

b) Sabendo que a distância entre a imagem do ponto P, conjugada pelo espelho, e os olhos da pessoa sentada nessa cadeira é 1,3 m, calcule o valor de d, em metros.

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Na área médica, os espelhos planos são utilizados em instrumentos como espelhos odontológicos ou oftalmológicos, para auxiliar no diagnóstico de problemas em regiões de difícil visualização. Um médico posiciona um espelho plano a 5 cm de uma lesão ocular para observá-la.

Sabendo que a imagem formada pelo espelho plano obedece às leis de reflexão, a distância entre a lesão e sua imagem, em cm, será de: