Sejam T um triângulo equilátero, R a medida em metros do raio da circunferência circunscrita a T e r a medida, em metros, do raio da circunferência e inscrita em T.
A relação algébrica entre R e r é
Desenhados em um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas ortogonal, utilizando o cm como unidade de comprimento, os gráficos das funções reais de variável real f e g definidas por f(x) = 2x2 – 4x – 30 e g(x) = 6x – 3x2 + 45 são parábolas cujos vértices são os pontos V1 e V2. A medida do comprimento do segmento V1V2, em cm, é
A sequência de números inteiros positivos, que segue, foi construída do seguinte modo: o primeiro termo é igual a dois; o segundo termo é igual ao primeiro somado com quatro; o terceiro termo é igual ao segundo somado com dois; o quarto termo é igual ao terceiro somado com quatro; o quinto termo é igual ao quarto somado com dois; o sexto é igual ao quinto somado com quatro; ..... e assim sucessivamente (2, 6, 8, 12, 14,18, .....).
Considerando essa sequência, pode-se afirmar corretamente que o centésimo primeiro termo é igual a
Se V1 é a medida do volume de uma esfera cuja medida do raio é R e V2 a medida do volume de uma esfera cuja medida do raio é R/2 , a relação entre V1 e V2 é
Na trigonometria clássica, a relação sen2 (x)+cos2 (x) = 1 é conhecida como a Relação Fundamental da Trigonometria. As equações trigonométricas são largamente utilizadas em vários ramos das atividades humanas. Para os valores reais de a que satisfazem a relação 4.sen4 (a) + 5.cox2 (a) = 4, verifica-se que a soma sen(a) + cos(a) pode ser igual, no máximo, a n números reais distintos.
Tem-se então que n é igual a
Dois garrafões, cada um com capacidade de armazenar até 10 litros de um líquido, foram disponibilizados para a realização de um experimento envolvendo a medição de volumes. O procedimento adotado na experiência está descrito a seguir:
I. Inicialmente, são colocados 6 litros de vinho no primeiro garrafão e seis litros de água pura no segundo;
II. Em seguida, metade do conteúdo localizado no primeiro garrafão é removido e depositado no segundo;
III. Logo após, o líquido agora presente no segundo garrafão é movimentado no interior do recipiente tornando-o uma mistura homogênea;
IV. Para concluir, uma parte da mistura presente no segundo garrafão é transferida de volta ao primeiro, finalizando o experimento com o mesmo volume de líquido em cada garrafão.
Considerando esse procedimento, é correto afirmar que o volume de vinho, em litros, remanescente na mistura presente no primeiro garrafão ao final da experiência é