Na linguagem de programação Logo, é possível a criação de desenhos a partir de comandos passados a uma tartaruga que está no centro de uma tela em branco, com sua cabeça inicialmente apontada para cima. Considere, por exemplo, a seguinte sequência de 5 comandos, sendo cada comando composto por duas letras seguidas de um número:
FD 50 RT 90 FD 50 LT 90 FD 50
Considere, ainda, a seguinte figura que representa a posição final da tartaruga, bem como o desenho resultante, composto por 3 segmentos de reta, sendo que a tartaruga está sobre o último segmento desenhado.
O comando FD 50 fez a tartaruga desenhar um segmento vertical de tamanho 50, pois a tartaruga apontava para cima; o comando RT 90 fez a tartaruga girar 90° para a direita; e o comando FD 50 traçou um segmento horizontal de tamanho 50, pois agora a tartaruga estava virada para a direita. Finalmente, os comandos LT 90 e FD 50 fizeram, primeiramente, a tartaruga girar 90° para a esquerda, apontando novamente sua cabeça para cima, e depois fizeram a tartaruga traçar um segmento de tamanho 50.
Considere a seguinte sequência de 8 comandos:
FD 50 LT 90 FD 50 FD 50 RT 90 FD 50 RT 90 FD 50
A partir de uma tela em branco, o desenho que será formado pela tartaruga por meio desses 8 comandos será
Um reservatório de água está com 64% de sua capacidade de armazenamento. Se 82% da água contida no reservatório for utilizada, sobrarão 4 032 litros.
A capacidade desse reservatório é de
Uma única fila será formada por 11 atletas, todos, dois a dois, com alturas diferentes, sendo que 5 vestem uniforme azul e 6 vestem uniforme vermelho. Essa fila deverá ser formada de modo que tanto os atletas de azul quanto os atletas de vermelho organizem-se em ordem crescente de altura relativamente a quem usa um uniforme de mesma cor, ou seja, formada a fila, ao se olhar da esquerda para a direita apenas para quem está de vermelho, esses atletas devem estar em ordem crescente de altura e da mesma maneira ao se olhar apenas para quem está de azul.
Nessas condições, o número de modos distintos dessa fila ser formada é
Em uma época em que não havia telefone celular, 4 casais, esposas e seus maridos, amigos entre si, marcaram de se encontrar na entrada de um shopping. Os 4 maridos chegaram juntos em um mesmo carro e, algum tempo depois, as 4 esposas chegaram juntas em outro carro. Como o shopping tinha 4 entradas e eles não especificaram em qual delas se encontrar, para cada entrada foi um marido e, da mesma maneira, para cada entrada foi uma esposa.
A probabilidade de cada esposa ter ido para a mesma entrada que seu próprio marido foi igual a
Cinco amigos foram a uma lanchonete e seus gastos foram tais que André gastou mais do que Bia, que gastou mais do que Carlos, que gastou mais do que Davi, que gastou mais do que Eva. Considerando todas as combinações de gastos de exatamente dois desses cinco amigos, tem-se R$ 39,00, R$ 46,00, R$ 47,00, R$ 52,00, R$ 53,00, R$ 57,00, R$ 58,00, R$ 60,00, R$ 65,00 e R$ 71,00. Por exemplo, como os dois que mais gastaram foram André e Bia, juntos esses dois gastaram R$ 71,00.
O valor gasto por Carlos na lanchonete foi
Em um plano cartesiano, a reta de equação x – 2y + 7 = 0 intersecta as retas de equações x = 1 e x = 5, determinando, juntamente com o eixo x, um trapézio, conforme mostra a figura.
A área desse trapézio é