Na figura ao lado, estão representadas quatro circunferências de raio 𝒓 = 𝟏 𝒄𝒎 que são tangentes nos pontos 𝑨, 𝑩, 𝑪 𝒆 𝑫.
Assinale a alternativa que corresponde ao valor, em 𝒄𝒎𝟐, da área hachurada em cinza.
Considere as equações a + b = c2 e a + b + c = 20.
Assinale a alternativa que corresponde à quantidade de triplas ordenadas (a,b,c) que satisfazem simultaneamente essas duas equações, sendo 𝒂, 𝒃, 𝒄 números inteiros positivos.
O Índice de Massa Corporal (IMC) de uma pessoa adulta é dado pela fórmula:
Admitindo-se que a altura de uma pessoa adulta é constante, se, durante um ano, ela aumentar sua massa, então é correto afirmar que nesse período o gráfico de seu IMC em função de sua massa é parte de uma:
Na figura ao lado, tem-se duas circunferências que se tangenciam no ponto 𝑸. Os raios dessas circunferências são 𝑹𝟏 e 𝑹𝟐, com 𝑹𝟏 < 𝑹𝟐. Cada uma das retas 𝒓 e 𝒔 é tangente simultaneamente às duas circunferências; adicionalmente, essas retas se intersectam no ponto 𝑷.
Qual é a distância entre os pontos 𝑷 e 𝑸?
Sejam 𝒓 e 𝒔 retas no plano cartesiano que são perpendiculares e se intersectam no ponto (3,3).
Sabendo-se que a reta 𝒓 intersecta o eixo 𝒙 no ponto (2,0), assinale a alternativa que corresponde ao valor numérico da área do triângulo delimitado pelas retas 𝒓 e 𝒔 e pelo eixo 𝒙.
Ana, Beatriz e Carlos escolhem lugares para se sentar em uma mesa hexagonal regular. Cada lugar corresponde a um dos lados do hexágono, que estão numerados de 1 a 6, conforme a figura ao lado. Os lados 1 e 4 são considerados lados opostos na mesa, assim como 2 e 5, e 3 e 6.
De quantas formas diferentes Ana, Beatriz e Carlos podem escolher os lugares numerados de modo que nenhum deles fique sentado ao lado oposto do outro?