Considerando como conjunto universo o conjunto dos números reais, é CORRETO afirmar que:
Um número natural qualquer pode ser representado de várias formas. Para o número , por exemplo, temos:
Esse número também pode ser dado por um produto de potências de fatores primos do tipo 𝑎𝑏 𝑐𝑑 , cuja soma 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 é:
Um matemático adquiriu um terreno retangular ABCD de 2000 m (metros) de comprimento (lado BC do retângulo). No ponto A do terreno existe uma torre de telefonia cujo “sinal” abrange uma área circular de 1200 m de raio e que tangencia o ponto B. Para construir sua casa nesse terreno e, obrigatoriamente, ela estar dentro da área de cobertura da torre de telefonia, o matemático elaborou um sistema de coordenadas cartesianas para localizar o ponto em que a casa deveria ser construída; colocando a torre posicionada na origem desse sistema.
Considerando esse sistema de coordenadas em metros e desprezando as dimensões da casa, a única coordenada (x, y) em que o matemático NÃO poderia construir sua casa é:
Um matemático adquiriu um terreno retangular ABCD de 2000 m (metros) de comprimento (lado BC do retângulo). No ponto A do terreno existe uma torre de telefonia cujo “sinal” abrange uma área circular de 1200 m de raio e que tangencia o ponto B. Para construir sua casa nesse terreno e, obrigatoriamente, ela estar dentro da área de cobertura da torre de telefonia, o matemático elaborou um sistema de coordenadas cartesianas para localizar o ponto em que a casa deveria ser construída; colocando a torre posicionada na origem desse sistema
Considerando a situação exposta na Questão e 𝜋 = 3, a área do terreno que NÃO é “coberta” pela torre de telefonia, em metros quadrados, é:
Para uma doação de Natal, comprei certa quantidade de brinquedos idênticos por R$36,00. A loja dava um desconto na medida em que se aumentasse a quantidade de produtos adquiridos. Notei que se tivesse comprado três brinquedos a mais, pagaria R$1,00 a menos por cada um.
A quantidade de brinquedos que adquiri foi:
Eratóstenes viveu no século III a.C. e foi diretor da importante Biblioteca de Alexandria. Nela, teve contato com a informação de que na cidade de Siena, ao meio dia do solstício de verão, os objetos não produziam sombra. Nas mesmas condições, verificou que em Alexandria isso não ocorria; o que só poderia significar que a Terra é esférica e não plana.
Por meio de cálculos simples, Eratóstenes descobriu que o ângulo formado entre Siena e Alexandria era θ = 7,2°. Na época se sabia que, em medidas atuais, a distância entre as duas cidades era de 800 km. Com essas informações, ele calculou o comprimento da circunferência da Terra e o valor do seu raio.
Considerando essas informações, a Terra esférica e 𝜋 = 3,1, o valor mais próximo do comprimento do raio da Terra, em quilômetros, é: