O departamento de vendas de uma empresa é chefiado por um dos seus vice-presidentes. Há 4 diretores subordinados ao vice-presidente, cada um responsável por uma das quatro linhas de produtos da empresa (A, B, C e D). A cada diretor estão subordinados 8 gerentes regionais. Cada gerente regional, por sua vez, comanda um time de 12 vendedores.
Os cargos citados acima são os únicos do departamento de vendas.
A política de bônus anuais desse departamento segue um conjunto de regras, algumas delas listadas a seguir.
• Se menos de 75% dos diretores do departamento conseguirem atingir suas metas para aquele ano, então o vice-presidente não recebe seu bônus anual.
• Se menos de 75% de seus gerentes regionais conseguirem atingir suas metas para aquele ano, então um diretor não recebe seu bônus anual.
• Se menos de 75% dos vendedores de seu time conseguirem atingir suas metas para aquele ano, então um gerente regional não recebe seu bônus anual.
• Um funcionário do departamento de vendas recebe bônus se, e somente se, cumpre as suas metas anuais.
Sabe-se que, no ano X,
• o gerente regional da região R, subordinado ao diretor da linha A, recebeu o bônus anual.
• o diretor da linha B recebeu o bônus anual.
• o diretor da linha C não recebeu o bônus anual.
Apenas com essas informações, pode-se garantir que o número mínimo de funcionários do departamento de vendas dessa empresa que receberam bônus anuais no ano X foi
Michele construiu a circunferência ao lado com um compasso. Em seguida, posicionou o compasso sobre o ponto P e, com a mesma abertura que usou para tra¸car a circunferência, marcou o ponto Q. Reposicionou o compasso com a mesma abertura em Q e marcou um ponto R, distinto de P. Assim, sucessivamente, foi marcando pontos no sentido antihorário, até completar uma volta.
O número de polígonos convexos distintos que Michele poderá formar com vértices sobre os pontos que marcou é
Michele construiu a circunferência ao lado com um compasso. Em seguida, posicionou o compasso sobre o ponto P e, com a mesma abertura que usou para tra¸car a circunferência, marcou o ponto Q. Reposicionou o compasso com a mesma abertura em Q e marcou um ponto R, distinto de P. Assim, sucessivamente, foi marcando pontos no sentido antihorário, até completar uma volta.
Um número triangular é um inteiro da forma , sendo n um inteiro positivo.
Além de ser um número triangular, o número 1 também é um quadrado perfeito, ou seja, sua raiz quadrada é um inteiro. Outro quadrado perfeito que também é triangular é
Um número triangular é um inteiro da forma , sendo n um inteiro positivo.
Considere a tabela
A soma dos algarismos de X é