Jane retirou R$240,00 num caixa eletrônico que dispunha de notas de R$50,00 e R$20,00, tendo recebido c cédulas de R$50,00 e v cédulas de R$20,00.
A diferença entre c e v, em modulo, pode ser
A parte externa do palco de um teatro será construída tendo como contorno um trecho de parábola. Para projetá-la, um arquiteto usou um plano cartesiano e desenhou a parábola de equação y = 1−x2, restrita aos quadrantes correspondentes a y ≥ 0, conforme a figura a seguir.
Cada unidade nos eixos corresponde a 10 metros.
O chão do palco precisa ser recoberto com um revestimento acústico especial, que é muito caro. Como o arquiteto não dispõe de uma fórmula para calcular á area delimitada por uma reta e uma parábola, ele decidiu estimá-la, obtendo um valor mínimo e um valor máximo, usando:
• um triangulode vértices sobre os pontos (0; 1), (1; 0) e (−1; 0),
• um trapézio de vértices sobre os pontos (1; 0), (−1; 0), (−0, 5; 1) e (0, 5; 1).
Considerando as dimensões reais do palco, a diferença entre os valores que ele obteve correspande
A parte externa do palco de um teatro será construída tendo como contorno um trecho de parábola. Para projetá-la, um arquiteto usou um plano cartesiano e desenhou a parábola de equação y = 1−x2, restrita aos quadrantes correspondentes a y ≥ 0, conforme a figura a seguir.
Cada unidade nos eixos corresponde a 10 metros.
Dada a dificuldade de se construir uma superfície que tem um trecho de parábola como contorno, o arquiteto decidiu trocar a forma do palco por um semicírculo de raio 1 (quando representado no mesmo plano cartesiano). Entretanto, dois trilhos de iluminação j´a estavam sendo construídos no teto nas direções das retas y = x e y = −x, ligando o ponto representado por (0; 0) aos respectivos pontos de encontro das retas com a parábola. Com essa alteração no projeto, o total de trilho adicional necessário para os dois lados ser´a igual a, aproximadamente,
(Use ≈ 1, 4 e ≈ 2, 2.)
Um geógrafo deseja determinar a localização do pico de uma montanha. Na região, há duas estradas retas, ambas no nível do mar, sem subidas ou descidas ao longo de seus percursos, que se cruzam formando um ângulo reto. Ele conta com um instrumento que lhe permite observar o pico por meio de uma luneta e registrar:
• o ângulo de observação, formado pela reta que liga o ponto em que está o aparelho e o pico com o plano formado pelas duas estradas;
• a distância aproximada entre o ponto de observação e o pico.
Os eixos da figura a seguir representam as duas estradas e os pontos A, B, C, D e E correspondem a locais onde ele fez as suas primeiras observações
Cada unidade nos eixos corresponde a um quilômetro.
Os ângulos de inclinação entre o plano determinado pelas estradas e as retas ligando os pontos de observação com o pico foram registrados na tabela.
Está mais distante do pico o ponto
Um geógrafo deseja determinar a localização do pico de uma montanha. Na região, há duas estradas retas, ambas no nível do mar, sem subidas ou descidas ao longo de seus percursos, que se cruzam formando um ângulo reto. Ele conta com um instrumento que lhe permite observar o pico por meio de uma luneta e registrar:
• o ângulo de observação, formado pela reta que liga o ponto em que está o aparelho e o pico com o plano formado pelas duas estradas;
• a distância aproximada entre o ponto de observação e o pico.
Os eixos da figura a seguir representam as duas estradas e os pontos A, B, C, D e E correspondem a locais onde ele fez as suas primeiras observações.
Cada unidade nos eixos corresponde a um quilômetro.
Como estava com dificuldades para determinar a altura do pico em relação ao nível do mar, o geógrafo fez diversas outras medições em pontos da estrada representada pelo eixo x. Nesse processo, ele encontrou um ponto F em que o ângulo entre o plano das estradas e a reta que o ligava ao pico era exatamente 30o. Seu aparelho mostrou que a distancia entre o ponto F e o pico era igual a 6 km. A altura do pico em relação ao nível do mar é igual a